小学数学思想与方法的渗透与实践.pptxVIP

南川区道南小学：夏小兵小学数学思想与方法的渗透学是被发明的还是发现的？数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力。数学有一部分是被发明的，有一部分是被发现的。通常情况下，人类发明了数学概念，之后则是发现了概念之间的联系。——美国物理学家维格纳1

层次1层次2层次3知识与技能思想与方法数学观念2数学的最高教育价值追求是什么？

它主要是指人们对于数学本质的基本看法和01概括认识，是数学文化的主体即数学共同体在长02期的数学活动中形成的数学价值观和行为规范。03数学观念

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（四基）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（四能）——《数学课程标准》2011版P8

作为知识的数学，通常在出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想和研究方法等，这些随时随地发生作用，使学生终身受益。二流的数学老师教方法一流的数学老师教思想三流的数学老师教知识数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的

数学思想方法是数学思想与数学方法的合称。所谓数学思想是指从具体的数学内容提炼出来的对数学知识的本质认识，是建立数学理论和解决问题的指导思想。数学方法是指研究数学问题过程中所采用的手段、途径、方式、步骤、程序等，它通过一些规则或模式达到某种预期的目的。1什么是数学思想方法

2001年《数学课程标准》（实验稿）：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中基本的数学知识与技能，基本的数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。《数学课程标准》（2011版）：教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，基本的数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。处理好讲授与学生自主学习的关系基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验

数学课程目标基础知识和基本技能基本活动经验基本思想发现和提出问题、分析和解决问题

教材中的体现教学中的实施0102

十大核心概念本质上体现的是数学的基本思想。如“数与代数”领域内容直接关联的数感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度地直接体现了抽象、推理和模型的基本思想的要求。十大核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、数据分析观念、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在小学数学体系中最基本的、最核心的数学思想是数学抽象、数学推理、数学模型。

分类思想对应思想转化思想模型思想类比思想极限思想17.分析法与综合法1.符号化思想7.数形结合思想8.集合思想15.归纳思想16.演绎思想在小学数学体系中有哪些基本思想方法呢？函数思想代换思想方程思想统计思想优化思想

抽象1.符号化思想2.分类思想3.对应思想4.转化思想5.模型思想7.数形结合思想6.类比思想8.集合思想9.极限思想10.函数思想11.优化思想13.代换思想12.方程思想14.统计思想15.归纳思想16.演绎思想推理模型17.分析法与综合法

抽象1.符号化思想2.分类思想3.对应思想4.转化思想5.模型思想7.数形结合思想6.类比思想8.集合思想9.极限思想10.函数思想11.优化思想13.代换思想12.方程思想14.统计思想15.归纳思想16.演绎思想推理模型17.分析法与综合法

符号化思想（抽象）01符号化思想就是用符号化的语言（包括字母、数02字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容。03小学数学课程中的数学符号大致可分为数字符号、04运算符号、关系符号和计量符号四大类。05

简洁性：简单明了01统一性：世界性语言，方便交流与表达02一般性：得到的结论具有一般性03符号的特点

符号化思想在教材中的体现1用字母表示计量单位（如质量单位、长度单位等）用字母表示数、数量关系2数的认识（分数），运算符号，关系符号，比号，百分号3