中考数学总复习三角形第15讲三角形及边角关系省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件.pptx

第四章三角形

第1页

第15讲三角形及边角关系

考点1三角形分类及主要线段

等腰等边

锐角

钝角

第2页

2．三角形中主要线段

定义表示及

图形•

主要结论

∠ADB＝∠ADC＝

高90°；S△ABC＝

BC·AD

∠＝∠＝

角平分线BADDAC

∠BAC

BD＝DC＝BC；

中线S△ABD＝S△ADC＝

S△ABC

AD＝DB，AE＝EC；

中位线DE∥BC，且DE＝

BC

第3页

提醒►

•三角

形角•①都是一条线段；②三角形三

平分条中线、三条角平分线都交于

线、一点，而三角形三条高不一定

中线、相交，但其所在直线一定交于

高及一点；③三角形中线是连接顶

中位点和底边中点线段，中位线是

线认连接三角形任意两边中点线段

识

•①等高两个三角形面积比等于

底边比，等底两个三角形面积

比等于高比，这些都是处理三

角形面积倍分问题时惯用到思

绪；②三角形面积问题惯用第4页

“三角形中线”性质来处理，

一样，见到三角形中线，要想

到三角形面积被中线等分这一

主要性质；③若已知中有两边

中线，常连接两中点结构中位

线；若已知一边中点，常连接

邻边中点，利用中位线性质求

解；④在特殊四边形中，因为

对角线相互平分，所以常连接

对角线交点与另一边中点结构

中位线求解

考点2三角形三边关系

三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差

小于第三边．若一个三角形三边长分别为a、b、c，则|a－b|＜c＜a

＋b.

提醒►①三角形三边关系是判断三条线段能否组成三角形主要依据，其简易方法：

计算较短两条线段之和，看是否大于较长线段，若大于则能组成三角形，不然不能

组成三角形，也能够利用三边关系列出不等式求一些量取值范围；

②当三角形两边长已知，第三边长只知道取值范围，求三角形周长时，尤其要注意

验证所取第三边长能否与其它两边组成三角形，再计算周长；

③在一个三角形中，大角对大边，小角对小边．

考点3三角形中角关系

1．三角形内角和定理：三角形内角和等于1．80°

2．三角形外角性质

(1)三角形任意一个外角等于与它不相邻两个内角和；

(2)三角形外角大于与它不相邻任何一个内角．

提醒►三角形内角和定理和三角形关于外角相等关系性质，是求角度数和证实角相

等关系惯用依据，而三角形关于外角不等关系性质，是判定角不等关系惯用依据.

第5页

命题