圆周角定理-能力强化-运用2(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

圆周角定理-能力强化-运用2

1.如图，在中，，，则．

【答案】

【解析】连接，如图：

由，得

，．

∴．

∵．

∴，

在中，，

∴．

故答案为：．

【标注】【知识点】弧、弦、圆心角关系

2.在⊙中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，若点与圆

心不重合，，求的度数．

1

【答案】．

【解析】连接，

∵是直径，

∴，

∵，

∴，

根据翻折的性质，所对的圆周角为，所对的圆周角为，

∴，

∴，

∴．

故答案为：．

【标注】【知识点】弧、弦、圆心角关系

3.如图，在⊙中，，，则（）．

2

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵，

∴，

∵，

又∵，

∴．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

4.如图，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则

．

【答案】

【解析】方法一：连接并延长，

∵四边形为平行四边形，

∴，

∵，

∴，

∵四边形是的内接四边形，

∴，

3

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴

．

方法二：连接，

∵四边形为平行四边形，

∴，

∴和都为等边三角形，

∴，

∵四边形为圆的内接四边形，

∴，

∴．

【标注】【知识点】圆内接四边形综合

5.如图，