2024年高考数学考点55分类加法计数原理与分步乘法计数原理必刷题理含解析.docVIP

考点55分类加法计数原理与分步乘法计数原理

1．将18个参与青少年科技创新大赛的名额安排给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校安排的名额互不相等，则不同的安排方法种数为()

A．96B．114C．128D．136

【答案】B

【解析】

不同的名额安排方法为（1，2，15），（1，3，14），…,（1，8，9）；（2，3，13），（2，4，12），…,（2，7，9）；…,(5,6,7)，共种方法，再对应安排给学校有,选B.

2．数列共有12项，其中，，，且，则满意这种条件的不同数列的个数为（）

A．168B．84C．76D．152

【答案】B

3．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为()

A．18个B．10个C．16个D．14个

【答案】B

【解析】

第三、四象限内点的纵坐标为负值，横坐标无限制

分两种状况探讨，

第一种：取中的点作横坐标，取中的点作纵坐标，共有种

其次种：取中的点作横坐标，取中的点作纵坐标，共有种

综上所述共有种

故选

4．学校突然停电了，寝室里面漆黑一片，有3个同学的校服（同一型号）都混乱地丢在了一个人的床上，则他们中至少有一人摸到自己的校服的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】A

5．任取集合中三个不同数且满意则选取这样的三个数的方法种数共有（）

A．27B．30C．35D．48

【答案】C

【解析】[

第一类，的值有5种状况则只有1种状况，共有种状况，

其次类，的值有4种状况则有2种状况，共有种状况，

第三类，的值有3种状况则有3种状况，共有种状况，

第四类，的值有2种状况则有4种状况，共有种状况，

第五类，的值有1种状况则有5种状况，共有种状况，

则选取这样的三个数方法种数共有，

故选C.．

6．对33000分解质因数得，则的正偶数因数的个数是（）

A．48B．72C．64D．96

【答案】A

7．集合，从集合中各取一个数，能组成（）个没有重复数字的两位数？

A．52B．58C．64D．70

【答案】B

【解析】

故选：B

8．如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有

A．24B．48C．96D．120

【答案】C

9．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化学问；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺支配一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必需排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课依次共有（）

A．种B．种C．种D．种

【答案】A

【解析】

当“数”排在第一节时有排法，当“数”排在其次节时有种排法，当“数”排在第三节时，当“射”和“御”两门课程排在第一、二节时有种排法，当“射”和“御”两门课程排在后三节的时候有种排法，所以满意条件的共有种排法，故选A.

10．将数字“”重新排列后得到不同的偶数个数为（）

A．B．C．D．

【答案】C

11．某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（）

A．6种B．12种C．18种D．24种

【答案】B

【解析】方法数有种.故选B.

12．某山区希望小学为丰富学生的伙食，老师们在校内旁边开拓了如图所示的四块菜地，分别种植西红柿、黄瓜、茄子三种产量大的蔬菜，若这三种蔬菜种植齐全，同一块地只能种植一种蔬菜，且相邻的两块地不能种植相同的蔬菜，则不同的种植方式共有（）

A．种B．种C．种D．种

【答案】B

【解析】若种植2块西红柿，则他们在13，14或24位，其中两位是黄瓜和茄子，所以共有种种植方式；

若种植2块黄瓜或2块茄子也是3种种植方式，所以一共种.

故选B.

13．福州西湖公园花展期间，支配6位志愿者到4个展区供应服务，要求甲、乙两个展区各支配一个人，剩下两个展区各支配两个人，不同的支配方案共有()

A．90种B．180种C．270种