2024年高中数学第三章概率3.2课时作业含解析人教版A版必修3.docxVIP

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匀称随机数的产生

课时目标1.了解匀称随机数的产生方法与意义.2.会用模拟试验求几何概型的概率.3.能利用模拟试验估计不规则图形的面积．

1．匀称随机数的产生

(1)计算器上产生[0,1]的匀称随机数的函数是______________函数．

(2)Excel软件产生[0,1]区间上匀称随机数的函数为“rand()”．

2．用模拟的方法近似计算某事务概率的方法

(1)____________的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果．

(2)____________的方法：用Excel软件产生[0,1]区间上匀称随机数进行模拟．留意操作步骤．

3．[a，b]上匀称随机数的产生．

利用计算器或计算机产生[0,1]上的匀称随机数x＝RAND，然后利用伸缩和平移交换，x＝x1*(b-a)+a就可以得到［a,b］内的匀称随机数，试验的结果是［a,b］上的任何一个实数，并且任何一个实数都是等可能的.

一、选择题

1．将[0,1]内的匀称随机数转化为[－3,4]内的匀称随机数，须要实施的变换为()

2．在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率是()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)

C.eq\f(1,4)D．1

3．与匀称随机数特点不符的是()

A．它是[0,1]内的任何一个实数

B．它是一个随机数

C．出现的每一个实数都是等可能的

D．是随机数的平均数

4．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为eq\f(2,3)，则阴影区域的面积为()

A.eq\f(4,3)B.eq\f(8,3)

C.eq\f(2,3)D．无法计算

5．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形．这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()

A.eq\f(36,81)B.eq\f(12,36)C.eq\f(12,81)D.eq\f(1,4)

6．将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是()

A．一样大B．蓝白区域大

C．红黄区域大D．由指针转动圈数确定

题号

1

2

3

4

5

6

答案

二、填空题

7．在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率为______．

8．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为________．

9．在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________．

三、解答题

10．利用随机模拟法近似计算图中阴影部分(曲线y＝log3x与x＝3及x轴围成的图形)的面积．

11．假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性是相同的．设计模拟方法估计下列事务的概率：

(1)小燕比小明先到校；

(2)小燕比小明先到校，小明比小军先到校．

实力提升

12．如图所示，曲线y＝x2与y轴、直线y＝1围成一个区域A(图中的阴影部分)，用模拟的方法求图中阴影部分的面积(用两种方法)．

13．甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率(用两种方法)．

1．[0,1]或[a，b]上匀称随机数的产生

利用计算器的RAND函数可以产生[0,1]的匀称随机数，试验的结果是区间[0,1]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，因此，可以用计算器产生的0到1之间的匀称随机数进行随机模拟．

计算器不能干脆产生[a，b]区间上的随机数，但可利用伸缩和平移变换得到：假如Z是[0,1]区间上的匀称随机数，则a＋(b－a)Z就是[a，b]区间上的匀称随机数．

2．随机模拟试验是探讨随机事务概率的重要方法．用计算机或计算器模拟试验，首先把实际问题转化为可以用随机数来模拟试验结果的概率模型，也就是怎样用随机数刻画影响随机事务结果的量．我们可以从以下几个方面考虑：

(1)由影响随机事务结果的量的个数确定须要产生的随机数的组数．如长度、角度型只用一组，面积型须要两组．

(2)由全部基本领件总体对应区域确定产生随机数的范围．

(3)由事务A发生的条件确定随机数所应满意的关系式．

答案：

3．3.2匀称随机数的产生

学问梳理

1．(1)RAND2.(1)试验模拟(2)计算机模拟

作业设计

1．C[依据伸缩、平移变换a＝a1*［4-(-3)］+(-3)=a1*7-3.］

2．B[因为x1，x2，x3是线段AB上随意的三个点，任何一个数在中