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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（精华版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2006）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）

A． B． C． D．

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012辽宁文）已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为 （）

A．1 B．3 C．4 D．8

3．(0分)设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b

在平面α内的射影长相等的（）

A．非充分也非必要条件 B．充要条件

C．必要非充分条件 D．充分非必要条件（1994上海17）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

5．(0分)在递减的等差数列中，若，则数列的通项公式为____

6．(0分)已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是。

7．(0分)函数的最小正周期是；

8．(0分)已知平面向量，且，则

9．(0分)已知集合A＝{（x，y）│|x|＋|y|＝4，x，y∈R}，B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为

10．(0分)函数的最小正周期是．

11．(0分)在中，已知AB=2，BC=3，，BDAC，D为垂足，则的值为____．

12．(0分)已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则eq\F(2a－2b,2c)的取值范围是_________．

13．(0分)过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的

方程是▲．

14．(0分)已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

15．(0分)函数，当时，不等式恒成立，则整数的最大值为▲

16．(0分)设函数与的图像的交点为，且所在的区间，则整数是1

17．(0分)已知，则▲．

18．(0分)函数y=sin2x的最小正周期为▲．

19．(0分)下图是根据所输入的值计算值的一个算法程序，若依次取数中的前200项，则所得值中的最小值为▲．

Read

Read

If0Then

Else

EndIf

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（第7题）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知函数.

(=1\*ROMANI)求的最小正周期及最大值;

(=2\*ROMANII)若,且,求的值.（2013年高考北京卷（文））

21．(0分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数。

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。

22．(0分)如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E是侧面AA1B1B对角线的交点，F是侧面AA1C1C对角线的交点，D是棱BC的中点．求证：

ABCDEF

A

B

C

D

E

F

A1

B1

C1

(第15题)

(2)平面AEF⊥平面A1AD．

23．(0分)设A＝｛x|x2＋4x＝0｝，B＝｛x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0｝．

（1）若A∩B＝B，求a的取值范围．

（2）若A∪B＝B，求a的值．

24．(0分)如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．

（1）求三棱锥的体积；

（2）证明△为直角三角形．（本小题满分14分）

图5

图5

25．(0分)平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为