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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）

A．56 B．52 C．48 D．40(2004湖南理)

2．(0分)设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是()

A.P∩Q=P B.P∩QQC.P∪Q=Q D.P∩QP（2004天津1）

解析：P∩Q={2，3，4，5，6}，∴P∩QP.

3．(0分)若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）

A． B．

C． D．（2008安徽理11）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分),,若对应点在第二象限,则m的取值范围为▲．

5．(0分)不等式的解集是

6．(0分)已知，幂函数定义域为,且在上为增函数，则▲.

7．(0分)若为正整数，且

，则.

8．(0分)已知命题，若有且仅有1个为真命题，则实数的范围为________________

9．(0分)已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=

10．(0分)如图所示，在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4,BC=CC1=2,若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小值为。

11．(0分)已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为。

12．(0分)设点是的三边中垂线的交点，且，则的范围是．

13．(0分)如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且,3,则点P到该椭圆左准线的距离为.

14．(0分)如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为。

15．(0分)点P位于第象限二

16．(0分)已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式．

17．(0分)外接圆的半径为，圆心为，且，，则．

18．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 （）

A． B． C． D．

开始

开始

S=1，k=1

ka?

S=S+eq\f(1,k(k+1))

k=k+1

输出S

?结束

是

否

（第5题图）

19．(0分)如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．

x

x′

y′

O′

-2

20．(0分)的展开式中含的项的系数为▲．

21．(0分)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)设集合

（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.；

23．(0分)已知函数.

（I）求的极值；

（II）判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形，若是求出对称中心并证明，否则说明理由；

（III）设的定义域为,是否存在.当时，的取值范围是？若存在,求实数、的值；若不存在，说明理由（2010福建双十中学调研卷）

关键字：求极值；复合函数；求对称中心

24．(0分)在所有棱长都相等的斜三棱柱中，已知，，且，连接

（1）求证：平面

（2）求证：四边形为正方形（本题满分14分）

25．(0分)求过点，且圆心在直线上的圆的标准方程。

26．(0分)已知：点是所在平面外一点，是的中点，求证：平面。

27．(0分)且求和的值.

28．(0分)已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

（1）求实数a的值；

（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

29．(0分)（选修４－２：矩阵与变换）已知二阶矩阵的特征值所对应的一个特征向量．

（1）求矩阵；高考资源网

（2）设曲线在变换矩阵