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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么

（）

A．8 B．9 C．10 D．11（2013年高考江西卷（理））

2．(0分)“”“A=30o”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也必要条件（2004浙江文）

3．(0分)对于向量和实数，下列命题中真命题是（）

A．若，则或 B．若，则或

C．若，则或 D．若，则（2007福建4）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)已知向量，且，则▲．

5．(0分)设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则______

6．(0分)命题甲：命题乙：。则命题甲是命题乙的必要非充分条件

7．(0分)以下公式中:①;②;③,可以作为数列通项公式的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

8．(0分)若自点作圆的切线，则切线长为___________

9．(0分)已知实数满足则的最小值是.

10．(0分)已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是．

11．(0分)已知复数满足，则的最小值是▲．

12．(0分)在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________

13．(0分)在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，直线．点B是圆的动点，，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是▲．

解答：线段DE的最大值等于圆心（1，0）到直线AD（x-y+2=0）的距离加半径，为。

14．(0分)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(x，x≥0，,x2，x＜0，))，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是▲．

15．(0分)已知全集，集合，则▲．

16．(0分)从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|等于_________.

17．(0分)设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α＋45°，则α的取值范围为______．

18．(0分)为原点，为抛物线焦点，为抛物线上一点，，则点坐标为．

19．(0分)方程x2+（m﹣2）x+5﹣m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数m的取值范围为（，﹣4）．（5分）

20．(0分)设向量，若，则实数的值为.

21．(0分)已知直线l过点，斜率为2，则直线l的方程是。

22．(0分)复数的实部为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知向量e1，e2的夹角为120o，且|e1|＝2，|e2|＝3．若a＝2e1＋e2，b＝e1－2e2，

(1)求a＋2b；(用e1，e2表示)；(2)求|a|的值．

24．(0分)设各项均为非负数的数列的为前项和（，）．

（1）求实数的值；

（2）求数列的通项公式（用表示）．

（3）证明：当（）时，．

25．(0分)如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，点E,F分别在边AB、CD上，设ED于AF相交于G。若B、C、F、E四点共圆，求证：

26．(0分)设数列是一个无穷数列，记，．

⑴若是等差数列，证明：对于任意的，；

⑵对任意的，若，证明：是等差数列；

⑶若，且，，数列满足，由构成一个新数列，，，设这个新数列的前项和为，若可以写成，，则称为“好和”．问，，，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)（16分）

解⑴对于任意的正整数，，

当为偶数时，，因为和都是大于1的正整数，

所以存在正整数使得，

且相应的，即有为好和；[:学.科.网Z.X.