15.2.2分式的加减 教学设计 2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

15.2.2分式的加减教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为分式的加减。这部分内容与人教版数学八年级上册第15章第2节“分式的加减”紧密相关，包括分式的加减法则、通分以及化简等基本概念和操作。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在学习分式加减前已掌握了分数的加减法、同分母分数的加减法等基础概念，这些知识为本节课的学习提供了基础。通过将分数加减法推广到分式加减，学生能够更好地理解分式的加减运算。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过分式的加减运算，引导学生理解分式结构及其运算规律，提高逻辑推理和数学建模能力。发展数学运算素养，使学生熟练掌握分式加减的运算技巧，提升计算能力和解决问题的效率。同时，增强学生的数学应用意识，学会将分式运算应用于实际问题中，提高解决生活问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：分式的加减法则的应用与化简。

难点：通分过程中同分母分式的加减以及异分母分式加减的运算。

解决办法：

1.重点：通过实例分析和练习，让学生熟悉分式加减法则，并通过小组合作学习，强化对法则的理解和运用。

2.难点：设计一系列逐步递进的练习题，从简单的同分母分式加减开始，逐步过渡到异分母分式的加减，引导学生逐步掌握通分技巧。同时，利用多媒体辅助教学，直观展示通分过程，帮助学生突破难点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都拥有人教版数学八年级上册教材，以便跟随教材内容学习分式加减。

2.辅助材料：准备与分式加减相关的图片、图表和视频，用于辅助说明分式结构、加减法则和通分过程。

3.教学工具：准备计算器、白板或投影仪等，以便演示和展示分式运算的过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供足够的书写空间，确保学生能够方便地进行小组合作学习和练习。

教学过程

一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：通过展示生活中的分式问题，如计算购物折扣、工程预算等，激发学生对分式加减的兴趣。

2.回顾旧知：引导学生回顾分数的加减法、同分母分数的加减法等知识，为学习分式加减打下基础。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：

a.详细讲解分式的加减法则，包括通分、同分母分式的加减和异分母分式的加减。

b.结合实例，说明分式加减运算的具体步骤和注意事项。

2.举例说明：

a.以简单的分式加减为例，展示运算过程，帮助学生理解法则。

b.通过逐步增加难度，让学生尝试解决不同类型的分式加减问题。

3.互动探究：

a.引导学生分组讨论，探讨分式加减运算中的常见问题。

b.鼓励学生提出自己的疑问，共同解决问题。

三、巩固练习（约30分钟）

1.学生活动：

a.学生独立完成教材中的练习题，加深对分式加减法则的理解。

b.针对不同难度层次的题目，让学生自主选择练习，提高学习效果。

2.教师指导：

a.教师巡视课堂，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难。

b.针对学生在练习中出现的错误，进行针对性指导，纠正错误。

四、拓展延伸（约15分钟）

1.引导学生思考分式加减运算在生活中的应用，如计算利率、计算面积等。

2.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。

五、课堂小结（约5分钟）

1.回顾本节课所学内容，强调分式加减法则的应用。

2.总结学生在课堂上的表现，给予鼓励和肯定。

六、作业布置

1.完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

2.针对课堂所学内容，设计一个实际问题，运用分式加减法则进行解决。

七、教学反思

1.分析本节课的教学效果，总结教学过程中的优点和不足。

2.针对不足之处，提出改进措施，为今后的教学提供参考。

知识点梳理

1.分式的概念

-分式由分子和分母组成，分子和分母都是整数。

-分母不能为零。

2.分式的加减法则

-同分母分式的加减：分母不变，分子相加减。

-异分母分式的加减：先通分，再按照同分母分式的加减法则进行运算。

-通分：将分母化为相同的数，通常是通过找到分母的最小公倍数来实现。

3.通分的方法

-找出分母的最小公倍数。

-将每个分式的分母乘以相应的数，使分母相同。

-同时调整分子，保持分式的值不变。

4.分式加减的运算步骤

-确定分式的分母是否相同。

-如果分母相同，直接进行分子的加减运算。

-如果分母不同，先通分，再进行分子的加减运算。

-运算完成后，如果可能，化简结果。

5.分式加减的注意事项

-确保分母不为零。

-在通分过程中，注意分子和分母的乘法运算。

-运算过程中保持分式的值不变。

6.分式加减的简便方法

-如果分子和分母有公因数，可以先提取公因数简化运算。

-对于一些特殊形式的分式，如分母