5.2 解一元一次方程（第1课时 合并同类项）（教学设计）七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）.docx

5.2解一元一次方程（第1课时合并同类项）（教学设计）七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课内容为人教版2024年七年级数学上册第5.2节“解一元一次方程（第1课时合并同类项）”。主要内容包括：一元一次方程的定义、合并同类项的法则和步骤，以及如何运用合并同类项的方法解一元一次方程。通过本节课的学习，学生能够掌握解一元一次方程的基本方法，提高运算能力。

核心素养目标

1.发展数学抽象能力，通过观察、比较、分析等活动，理解一元一次方程的概念，并能将实际问题转化为方程。

2.培养逻辑推理能力，运用合并同类项的法则，正确地进行方程的变形，发展严密的逻辑思维。

3.提升运算求解能力，熟练掌握合并同类项的步骤，提高解一元一次方程的运算效率。

4.增强应用意识，将所学知识应用于解决实际问题，提高解决生活问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解并掌握一元一次方程的定义，能够识别一元一次方程的特征。

②掌握合并同类项的法则，能够正确地将方程中的同类项进行合并。

③熟练运用等式的性质，对一元一次方程进行变形，找到未知数的值。

2.教学难点，

①在解一元一次方程时，正确处理含有字母的系数，避免计算错误。

②在解方程的过程中，能够识别并处理方程中的增项或减项，确保方程的等量关系不变。

③将实际问题转化为方程，并正确地列出方程，是学生容易出错的地方，需要引导学生逐步理解问题与方程之间的关系。

④在解方程的过程中，培养学生的耐心和细致，避免粗心大意导致错误。

教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规、计算器、电子白板

-课程平台：人教版七年级数学教学平台

-信息化资源：一元一次方程教学视频、在线互动练习系统

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如字母卡片）、小组合作学习材料

教学流程

1.导入新课

详细内容：

教师首先以一个生活中的实际问题引入，如：“小明有苹果和橘子一共15个，如果苹果的数量是橘子的两倍，请问小明各有多少个苹果和橘子？”引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，并引入一元一次方程的概念。用时：5分钟。

2.新课讲授

①理解一元一次方程的定义

详细内容：

教师通过展示不同形式的方程，如2x+3=11，引导学生总结出一元一次方程的定义，即含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。举例说明方程中的未知数、常数项、系数等概念，并让学生举例说明。用时：8分钟。

②掌握合并同类项的法则

详细内容：

教师通过展示含有同类项的方程，如3x+2x=5x，引导学生观察并总结出合并同类项的法则。接着，通过板书演示，让学生跟随操作，逐步掌握合并同类项的步骤。举例说明合并同类项的过程，如2x+3x-5x。用时：10分钟。

③运用等式的性质解一元一次方程

详细内容：

教师介绍等式的性质，如等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。然后，通过板书演示，让学生学会如何运用等式的性质对方程进行变形，找到未知数的值。举例说明解一元一次方程的过程，如2x+3=11。用时：12分钟。

3.实践活动

①完成课本中的例题

详细内容：

教师布置课本中的例题，让学生独立完成，并给予适当指导。通过练习，巩固学生对一元一次方程定义、合并同类项法则和解方程步骤的理解。用时：10分钟。

②小组讨论：解决实际问题

详细内容：

教师提供一些实际问题，如：“小华骑自行车去图书馆，如果以每小时15公里的速度行驶，需要多少时间到达？”让学生以小组为单位，讨论如何将实际问题转化为方程，并尝试解方程。用时：15分钟。

③应用所学知识解决生活问题

详细内容：

教师引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，如计算购物时的折扣、计算利息等。让学生分享自己的解题过程，并相互评价。用时：10分钟。

4.学生小组讨论

①如何识别一元一次方程

举例回答：

小组讨论：“一个数加上4等于8，请写出方程并说明如何识别这是一元一次方程。”

学生回答：“方程是x+4=8，因为方程中只有一个未知数x，且x的最高次数为1。”

②如何合并同类项

举例回答：

小组讨论：“将2x+3x-5x合并同类项。”

学生回答：“合并同类项后，得到0x，即0。”

③如何运用等式的性质解方程

举例回答：

小组讨论：“解方程3x+4=19。”

学生回答：“首先，将方程两边同时减去4，得到3x=15。然后，将方程两边同时除以3，得到x=5。”

5.总结回顾

详细内容：

教师总结本节课的主要内容，包括一元一次方程的定义、合并同类项的法则和运用等式的性质解一元一次方程的方法。通过举例说明，强调本节课的重点和难点，如如何