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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2005年高考全国卷3)已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）

A．B．C．D．

2．(0分)如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）

A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线（2004北京理）（4）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)定义在上的偶函数，它在上的图象是一条如图所示的线段，则不等式的解集为________

O0

O0

x

y

2O0

4．(0分)已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2

上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为▲.

5．(0分)=．

6．(0分)已知，则．

7．(0分)用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为▲.

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

8．(0分)若三角形三边的长依次成递增的等差数列，则最大边与公差之比的取值范围为_____

9．(0分)若直线l与平面?不平行，则l与?内任何一条直线都不平行（）

10．(0分)复数（i是虚数单位）的虚部为．

11．(0分)直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数：①；②；③；④其中是一阶格点函数的有

(填上所有满足题意的序号）．

12．(0分)在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），若与相交于、两点，则．（坐标系与参数方程选做题）

13．(0分)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为________．

14．(0分)把函数的图象向左平移个单位（）所得图象关于轴对称，则的最小值是_________________

15．(0分)已知六个点，,,,,

(,)都在函数f(x)=sin(x＋)的图象C上，如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为(两点不计顺序)

16．(0分)设,,则的值是_________.

17．(0分)已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是 。

18．(0分)某单位有33人,其中型血有8人,型血有13人,型血有5人,型血有7人.现从中任选2人,则在第1人是型血的条件下,第2人是型血的概率是______.

19．(0分)用，，三个不同的字母组成一个含有（）个字母的字符串，要求如下：由字母开始，相邻两个字母不能相同。例如：时，排出的字符串是：，；时，排出的字符串是，，，。在这种含有个字母的所有字符串中，记排在最后一个的字母仍然是的字符串的个数为，得到数列（）。例如：，。记数列（）的前项的和为，则▲。（用数字回答）

20．(0分)已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是▲．

21．(0分)已知函数，且，则下列结论中，必成立的是

(2)(3)(4)

关键字：指数函数；含绝对值；数形结合；比较大小

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（理）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.

（1）证明：AC⊥SB；

（2）求二面角N—CM—B的余弦值；

（3）求点B到平面CMN的距离．

23．(0分)（1）已知不同的实数，求直线不经过第四象限的概率；

（2）若，，求直线（不同时为0）与圆有公共点的概率。

24．(0分)已知向量，求：

（1）

（2）的值。

25．(0分)如图，四棱锥P—ABCD中