4.2全等三角形 课件(共20张PPT) 2024-2025学年北师大版初中数学七年级下册.ppt.pptxVIP

4.2全等三角形北师大版（2024）七年级下册第四章三角形

0102学习目标理解全等三角形的概念，并能够识别全等的三角形能够识别全等三角形中的对应边、对应角03掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，能够运用性质进行简单的推理和计算

知识引入在生活中，我们会看到完全一样的图形，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合.完全重合不完全重合

知识探究全等三角形能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。ABCEDF互相重合的顶点叫对应顶点.如顶点A，D重合，它们是对应顶点.互相重合的边叫对应边.如边AB，DE重合，它们是对应边.互相重合的角叫对应角.如∠A、∠D重合，它们是对应角.△ABC与△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF.读作:△ABC全等于△DEF.注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.

知识探究ABCDEFAB＝DEBC＝EFAC＝DF在图中，△ABC≌△DEF.对应边有什么关系?全等三角形的对应边相等.全等三角形的性质几何语言:∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF.

知识探究在图中，△ABC≌△DEF.对应角有什么关系?ABCDEF∠A＝∠D∠B＝∠E∠C＝∠F全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质几何语言:∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F.

知识探究操作·交流：(1)每人准备两张全等三角形纸片，并画出两张三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？AD＝A′D′AE＝A′E′全等三角形对应边上的高，对应边上的中线相等；对应角的平分线也相等．

知识探究操作·交流：(2)如图，已知△ABC≌△ABC，点D，E分别在边BC、AB边上，请在△ABC中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。ABCABCDEDE在△ABC中画出与点D，E相对应的点D，E，然后连接DE.

知识探究操作·交流：(2)如图，已知△ABC≌△ABC，点D，E分别在边BC、AB边上，请在△ABC中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。ABCABCDEDE相等的线段：AB＝AB，AC＝AC，BC＝BC，DE＝DE，BD＝BD，DC＝DC，BE＝BE，AE＝AE

知识探究操作·交流：(2)如图，已知△ABC≌△ABC，点D，E分别在边BC、AB边上，请在△ABC中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。ABCABCDEDE相等的角：∠A＝∠A，∠B＝∠B，∠C＝∠C，∠BED＝∠BED，∠BDE＝∠BDE，∠AED＝∠AED，∠EDC＝∠EDC

知识探究尝试·交流：准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗？能把它分成三个全等三角形吗？能把它分成四个全等三角形吗？与同伴进行交流。

当堂检测

B

A

D

2

全等三角形定义：全等三角形的表示方法：全等三角形的性质：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等.△ABC≌△DEF全等的符号为“≌”.

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