4.3探索三角形全等的条件（第1课件） 课件(共29张PPT) 2024-2025学年北师大版初中数学七年级下册.ppt.pptxVIP

4.3探索三角形全等的条件第1课时北师大版（2024）七年级下册第四章三角形

0102学习目标掌握三角形全等的边边边条件，会应用它解决问题；了解三角形的稳定性．03在给出三边的条件下，能够利用尺规作出三角形

知识回顾1.（1）什么叫三角形？一个三角形有几条边？几个角？（2）什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接而成的图形；三条边，三个角（即有六个元素）.能够完全重合的三角形叫全等三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等.

知识回顾2.如图:ABCDEF已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.图中相等的边是：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF．相等的角是：∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F．

知识探究要画一个三角形，使它与小明画的三角形全等，你会怎么画呢？(1)要画一个与已知三角形全等的三角形，至少需要几个与边或角的大小有关的条件？(2)只给一个条件(一条边或一个角)可以吗？一条边一个角不一定全等不一定全等5cm30°结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等．

知识探究要画一个三角形，使它与小明画的三角形全等，你会怎么画呢？(3)给出两个条件画三角形时，有哪几种可能得情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？请你试一试，并与同伴进行交流。①三角形的一个内角为30°，一条边为3cm30°3cm结论：一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等．

知识探究要画一个三角形，使它与小明画的三角形全等，你会怎么画呢？(3)给出两个条件画三角形时，有哪几种可能得情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？请你试一试，并与同伴进行交流。②三角形的两个内角分别为30°和50°30°50°50°结论：两个角对应相等的两个三角形不一定全等．

知识探究要画一个三角形，使它与小明画的三角形全等，你会怎么画呢？(3)给出两个条件画三角形时，有哪几种可能得情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？请你试一试，并与同伴进行交流。③三角形的两条边分别为4cm，6cm.4cm6cm4cm结论：两条边对应相等的两个三角形不一定全等．结论：有两个条件对应相等不能保证所画出的两个三角形一定全等

知识探究思考·交流：给出三个条件画三角形时，有哪几种可能得情况？与同伴进行交流1.都给角：给三个角2.都给边：给三条边3.既给角，又给边：（1）给一条边，两个角（2）给两条边，一个角

知识探究尝试·思考：(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？60°80°40°60°80°80°60°三个内角分别相等的两个三角形不一定全等

知识探究尝试·思考：(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？两个三角形全等

知识探究尝试·思考：(3)小组合作，选择三条线段作为三角形的三条边，并用尺规作出这个三角形。把你作的三角形与同伴作的进行比较，它们一定全等吗？已知：线段a，b，c．求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a．cba（2）分别以B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧，两弧交于A点；作法：（3）连接AB，AC．则△ABC就是所要作的三角形．（1）作一条线段BC＝a；ABCa

知识探究尝试·思考：(3)小组合作，选择三条线段作为三角形的三条边，并用尺规作出这个三角形。把你作的三角形与同伴作的进行比较，它们一定全等吗？ABCB′C′MA′结论：三条边分别相等的两个三角形全等

知识探究结论三边分别相等的两个三角形全等．边边边SSS几何语言：如图，在△ABC与△ABC中：∴△ABC≌△ABC(SSS).AB＝AB，BC＝BC，AC＝AC，B′A′C′BAC

知识探究由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。左图是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.

知识探究用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会四边形不具有稳定性.

知识探究在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会这是为什么呢？

知识探究在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子你还能举出一些其他的例子吗？

知识探究三角形稳定性在生活中有什么应用？举例说明.

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三角形具有稳定性三边分别相等的两个三角形全等．三角形全等的判定-SSS：探索三角形全等的条件

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