2024年中考数学真题分类汇编（全国）：专题27 方程及函数的实际问题（17题）（教师版）.pdf

专题27方程及函数的实际问题（17题）

一、题型一：实际问题与一次方程（组）

1．（2024·江苏无锡·中考真题）《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南

海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过

x

多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是（）

1111

A．xx1B．xx1C．9x7x1D．9x7x1

7979

【答案】A

11

【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意可得野鸭的速度为，大雁的速度为，设经过

79

x天相遇，则相遇时野鸭的路程+大雁的路程总路程，据此即可列出方程．

x

【详解】解：设经过天相遇，

11

可列方程为：xx1，

79

故选：A．

2．（2024·辽宁·中考真题）我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三

十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？

xy

设鸡有只，兔有只，根据题意可列方程组为（）

xy94xy94xy35xy35

A．B．C．D．

4x2y352x4y354x2y942x4y94

【答案】D

xy

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找出等量关系是解题关键．设鸡有只，兔有只，根据“鸡

兔同笼，共有35个头，94条腿”列二元一次方程组即可．

xy

【详解】解：设鸡有只，兔有只，

xy35

由题意得：，

2x4y94

故选：D．

3．（2024·甘肃兰州·中考真题）数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中

记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了周果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7

个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（）

xy1000xy1000xy1000



A．114B．114C．411

xy999xy999xy999

979779

xy999



D．411

xy1000

79

【答案】A

【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，根据999文钱买了周果和苦果共1000个，11文钱可

买9个甜果，4文钱可买7个苦果，列出方程组即可．

【详解】解：设买了甜果x个，