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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)为得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位(2008全国1理)

A. 只需将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.

2．(0分)（2006）过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．

3．(0分)若不等式|ax+2|6的解集为（－1，2），则实数a等于（）

A．8 B．2 C．－4 D．－8（2003北京春理11）

4．(0分)某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则

A．x＝ B．x≤C．x＞ D．x≥

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．(0分)从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的

（第5题）??方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则

（第5题）

??该样本中产品的最大编号为▲．

6．(0分)函f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分图象如图所示，则f（x）=4sin（）．（5分）

7．(0分)设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是________．

8．(0分)直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是______．

9．(0分)经过点（－2，3），且斜率为2的直线方程的一般式为______________.

10．(0分)已知全集，集合则▲

11．(0分)对于，记，函数的最小值为________；

12．(0分)已知为锐角,则.

13．(0分)连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列:当向上面上的点数是3的倍数时,;当向上面上的点数不是3的倍数时,.设S是其前项和,那么S=3的概率是.

14．(0分)某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本?已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生?

〖解〗40

15．(0分)若函数，则▲．

16．(0分)由函数y=2cosx(与函数y=2的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为________.

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)各项均为正数的数列{an}中，设，，

且，．

（1）设，证明数列{bn}是等比数列；

（2）设，求集合．

18．(0分)如图，在三棱柱中，底面为直角三角形，，顶点在底面内的射影是点，且，点是平面内一点．

（1）若是的重心，求直线与平面所成角；

（2）是否存在点，使且平面平面，若存在，求出线段的长度，若不存在，说明理由．(本小题满分10分)

19．(0分)如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

20．(0分)（本题10分）

已知函数

（Ⅰ）试作出函数图像的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；

（Ⅱ）请根据图像写出函数的定义域、值域、单调区间；

（=3\*ROMANIII）若方程有两解时写出的取值，并求出当时方程的解．

21．(0分)已知函数，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求的最小值．

22．(0分)设矩阵M是把函数的图象变成函数的图象，求M的特征值与特征向量．

23．(0分)已知分别为的三个内角的对边，满足．

（Ⅰ）求及的面积；

（Ⅱ）设函数，其中，求的值域．

24．(0分)设为关于n的k次多项式．数列{an}的首项，前n项和为．对于任意的正整数n，都成立．

（1）若，求证：数列{an}是等比数列；

（2）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能