江苏省苏州市高新区2024-2025学年下学期七年级数学3月月考卷（原卷版+解析版）.docxVIP

苏州高新区2024-2025学年第二学期初一数学3月月考卷

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（???）

A. B. C. D.

2.下列各式能用平方差公式计算是（）

A.(2a+b)(2b-a) B.(-m-n)(-m+n) C.(x+1)(-x-1) D.(3x-y)(-3x+y)

3.下列运算正确的是（）.

A. B.

C. D.

4.如果a=（-10）0，b=（-0.1）-1，c=（-）-2，那么a、b、c的大小关系为（）

A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.a＞c＞b D.c＞b＞a

5.已知，，，则a、b、c大小关系为（）

A. B.

C. D.

6.某小区有一正方形草坪，如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪边方向的长度增加4米，边方向的长度减少4米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）

A.增加8平方米 B.增加16平方米 C.减少16平方米 D.保持不变

7.若，则（）

A.3 B.6 C. D.

8.如果，那么的值为（）

A. B.8 C.16 D.32

9.如果，那么用含m代数式表示n为（）

A. B. C. D.

10.下列命题中正确的有（）

①为奇数时，一定有等式；

②无论为何值，等式都成立；

③三个等式，，都成立；

④若，则．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

11.微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为平方毫米，数据用科学记数法表示为_____________．

12.已知，则的值为________

13.计算的结果是______．

14.若，，则_______．

15已知，，则的值为_____________．

16.已知a+b=1，则代数式a2﹣b2+2b+9值为________．

17.若，则n的值为__________．

18.已知，，，则的值是_______．

三、解答题（本题共8小题，共64分）

19.计算：

（1）

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）

20.先化简，再求值：，其中．

21.如图，在方格纸内将经过一次平移后得到．图中标出了点B的对应点．

（1）补全，利用网格点和三角板画图；

（2）的面积为______；

（3）求线段平移过程中扫过的面积S．

22.尝试解决下列有关幂的问题：

（1）若，求m的值；

（2）若，求值；

（3）若为正整数，且，求的值．

23.在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．

例：试比较与的大小．

解：设，

那么．

因为______，

所以x______y（填“”或“”）．

填完后，尝试解决下面的问题．

计算：．

24.定义一种幂的新运算：．如：，请利用这种运算规则解决下列问题：

（1）求的值；

（2），，，求的值．

25.【知识回顾】

我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值．

通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．

具体解题过程是：原式，

代数式的值与x的取值无关，

，解．

【理解应用】

（1）若关于x的代数式的值与x的取值无关，则m值为_________．

（2）已知，且的值与x的取值无关，求m的值．

【能力提升】

（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．

26.定义：对于任意四个有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．

（1）；

（2）；若是完全平方式，则；

（3）若有理数m、n满足，且．

①求的值；

②如图，四边形是长方形，点E、F、G、H分别在边上，连接交于点P，且将长方形分割成四个小长方形，若，，，，在①的条件下，求图中阴影部分的面积．

苏州高新区2024-2025学年第二学期初一数学3月月考卷

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（???）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查轴对称图形的定义．关键是掌握好轴对称图形的定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合即可．

根据轴对称图形的定义依次进行判断