数字逻辑电路2逻辑函数及其简化.pptxVIP

第二章逻辑函数及其简化2;11849年，英国数学家乔治-;逻辑代数基本逻辑逻辑运算是逻;一个结论成立与否，取决于与其相;与逻辑(与运算、逻辑乘)决;1.与逻辑(与运算、逻辑乘);010203040506由表2;实现“与运算”的电路叫与门，其;决定某一结论的所有条件中，只;表2-2或逻辑的真值表;逻辑加的运算规则为：;若前提条件为“真”，则结论为“;表2-3非逻辑的真值表;A完成“非运算”的电路叫非门或;2.1.2基本逻辑运算1.;逻辑乘（与运算）逻辑乘的意义;逻辑非（非运算）逻辑非的意义;与非逻辑1“与非”逻辑是“与;1“或非”逻辑2“或非”逻辑是;1“与或非”逻辑2“与或非”;两变量的“异或”及“同或”逻辑;实现“异或”运算的电路叫“异或;若两个输入变量A、B的取值相同;两变量的“异或”及“同或”逻辑;“异或”和“同或”的运算规则：;定义：对于输入变量的所有取值组;多变量的“异或”及“同或”逻辑;图2-12多变量的“异或”;图2-13多变量的“同或”;2.1.3真值表与逻辑函数;设逻辑变量开关A开关B;与或表达式：把每个输出变量P;例2-1列出下述问题的真值表;2.1.4逻辑函数相等F;例2-2设;A+0=AA+1=1在“相等”;交换律A+B=B+;（3）逻辑代数的一些特殊规律;2.1.5三个规则1;反演规则（德－摩根定理，互补规;A设F是一个逻辑函数表达式，如;2.1.6常用公式;证明p28常用公式4证明：推广;2.1.7逻辑函数的标准形;最小项及最小项表达式如果一个具;表2-7三变量函数的最小;01例2-5将;即n个变量的所有最小项之和恒等;⑵最小项的性质：2）当时，。;函数及反函数的真值表（在真值表;⑶最小项表达式的求法一般表达;用真值表求最小项表达式例2-6;例2-7：函数F=AB;最大项及最大项表达式01如果一;表2-9三变量函数的最大;所以与最小项类似，有注意：变量;⒋两种标准形式的转换以最小项;例2-8ABC;小结2-1重点：常用公式三个规;2.2逻辑函数的简化逻辑函;010203从逻辑问题概括出来;但如果将函数化简后其函数式为F;逻辑函数化简的原则逻辑函数化;逻辑函数化简的方法逻辑函数化;2.2.1公式化简法（代数;2.1.6常用公式;任何两个相同变量的逻辑项???只;例2-9解有时;例2-11解令例2-12解利;例2-13其中;2.应用吸收定律2、3;例2-15解令;例2-16解令;3.应用多余项定律解解例2;例2-19化简解;4.综合例子例2-20;5.拆项法例2-21化简解;添项法在函数中加入零项因子;例2-23解：;例2-24;反演被吸收被吸收配项例2-25;作业2-201P52-53;2.2.2图解法（卡诺图化简;如图所示：一变;四变量、五变量卡诺图分别有2;2、逻辑函数的卡诺图表示法图;例2-26将;01相邻最小项合并规律05按;图2-21相邻最小项合并;注意：合并的规律是2n个最小项;4、与或逻辑化简运用最小项标准;例2-27化简解;画卡诺圈圈住全部“１”方格。;组成新函数。每一个;例2-28化简解其卡;图2-25例2-28化简;图2-26例2-28逻辑;例2-29化简这二者的差;图2-27例2-29的;例2-30化简1解其;图2-28例2-30化;例2-31化简解化简;图2-29例2-31化简;所谓与非式，就是全由与非门实;例2-32将例2-27~;01(例2-28)02(例2-;A(例2-30)(例2-31);图2-31例2-28~例;或与逻辑形式首先从卡诺图上求;其次，再由反函数求得原函数，;总结如下：01在卡诺图上圈;01其逻辑图如图2-34所示。;或非逻辑形式01将或与逻辑两;按逻辑表达式即可画出或非逻辑电;与或非逻辑形式与或非逻辑形式;图2-36例2-27、例;作业2-3P53习题(1;无关项及无关项的应用逻辑问题分;表2-5完全描述表2-6;对于含有无关项逻辑函数可表示为;图2-37不考虑无关项的;包含无关最小项的逻辑函数的化简;例2-34:十字路口红绿灯,;ABCD F0;2)考虑无关最小项：AB;101状态未给出，即是无所谓状;CAB000111100100;图2