考点巩固卷18 椭圆方程及其性质(六大考点)（解析版）-2025年高考数学一轮复习考点通关卷.pdfVIP

考点巩固卷18椭圆方程及其性质六（大考点）

朦考量覆竞

考点01：椭圆的定义（妙用）

考点02:椭圆的焦点三角形问题

考点03:椭圆的简单几何性质

考点04:求椭圆离心率及取范围

考点05:椭圆的中点弦问题

考点06:椭圆中过原点的向量积问题

由方端巧及考点利依

考点01:椭圆的定义妙（用）

（结论1）归用十归4=2〃椭圆第一定义

由定义即可得到椭圆标准方程

=e\椭圆第二定义

1.已知复数z满足|z+[+|z-2|=6,则复数z在复平面内所对应的点的轨迹为（）

A.线段B.圆C.椭圆D.双曲线

【答案】C

【分析】由|z+2|+|z-2|=6,可得其几何意义为任意一点x（,y）到点2（,0）于-（2,0）的距离和

为6,符合椭圆定义，即可得到答案.

【详解】^z=x+yi(x,yeR),

因为|z+2|+|z-2|=6,

所以J(x+2『+J+J(x—2)+)，2=6,

其几何意义为任意一点(XA到点(2,0)丁(-2,0)的距离和为6,

乂点(2,0)和(-2,0)之间的距离小于6,符合椭圆定义，

所以复数z在复平面内所对应的点的轨迹为椭圆.

故选：C.

2.设O为坐标原点，入,F?为椭圆°：工+£=1的左，右两个焦点，点R在。上，点E

95

是线段RK上靠近点K的三等分点，若OR1OE,则|。/=()

513

A.—B.C.yjhD.

【答案】C

【分析】设R(x,y),则由题意可表示出OR、oE，结合垂直性质与K在c上计算即可得及点

横坐标，再利用两点间距离公式即可得解.

【详解】设R(x,y)，由题意可得耳(-2.0),则《一专)，

则OR=(3),OE=(彳《)，

2

y—4vv

由OR_LOE,则OROE=^——+-^-=0.

33

由R在C上,则有，+/=1,即)，=51-卷，

95))

2

X-4x5(Q

即有+鼻1-—=0,整理得4/一361+45=0，

Isa

即(2x-15)(2x-3)=0,故久-=三或工=：,

由卷+:=1可知三9,x=£不符，故舍去，即有V，

则|OR|=G77=/3[i^]