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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知函数，则下列命题正确的是(2004辽宁)

A．是周期为1的奇函数 B．是周期为2的偶函数

C．是周期为1的非奇非偶函数 D．是周期为2的非奇非偶函数

2．(0分)如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的是（）

A．∥ B．四边形是矩形 C．是棱柱 D．是棱台(2010福建理）

3．(0分)已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则sinAsinC等于

A.cos2BB.1-cos2BC.1+cos2BD.1+sin2B

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)若，且，则角是第象限角.

5．(0分)函数已知时取得极值，则=▲.

6．(0分)右图是一个算法流程图，则输出的值是．

7．(0分)已知集合，集合

（1）若的概率

（2）若的概率

8．(0分)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是；

9．(0分)已知函数，若方程有实数解，则的取值范围是

10．(0分)已知函数是偶函数，且其定义域为，则

11．(0分)右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的．

12．(0分)若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则M到该抛物线焦点的距离为________。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

13．(0分)已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，实轴长为2，

则该双曲线的标准方程是_______．

14．(0分)在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是

15．(0分)右边程序运行后的输出结果为13．

S

S0

ForIFrom1To13Step3

S2S+3

IfS20Then

SS-20

EndIf

EndFor

PrintS第3题图

16．(0分)一个算法的流程图如右图所示，则输出S的值为

17．(0分)函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中

mn0，则的最小值为★

18．(0分)的概率分布如下

则，。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，

（1）一共有多少种选法？

（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？

（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？

20．(0分)已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

（2）设，

因为对任意的，恒成立，所以恒成立，

③当，即时，因为时，，

所以在上单调递增，由于，符合题意；………………15分

综上所述，实数的取值范围是…………16分

21．(0分)已知数列中，，前n项和为Sn，且．

（1）求；

（2）证明数列为等差数列，并写出其通项公式；

（3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

22．(0分)设△的内角所对的边分别为,且,,.

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

23．(0分)已知定义域为R的函数是奇函数。

（1）求a的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围。

24．(0分)已知函数，，．

（1）若，，求实数的取值范围；

（2）证明：“方程有唯一解”的充要条件是“”．

25．(0分)有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子（各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体）决定是