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关键素养专题(四);逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其它命题素养。主要包含两类:一类是从特殊到普通推理,推理形式主要有归纳、类比,一类是从普通到特殊推理,推理形式主要有演绎。
初中几何部分分为三个阶段:
第一阶段:以发展合情推理为主,由浅入深逐步渗透演绎推理(说理)。基本特点:以直观、操作、折纸、画图、测量及轴对称等试验性方法为主,借助观察、比较、类比、归纳等合情推理取得结论;从“相交线与平行线”开始,逐步有意识地渗透简单演绎推理训练(说理)。承载知识是:基本平面图形、相交线与平行线、三角形、生活中轴对称(简单轴对称图形)、勾股定理。
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第二阶段:以演绎推理为主,学习综正当证实。承载知识是:平行线证实、三角形全等综正当证实。
第三阶段:把合情推理与演绎推理合二为一,边探索边证实。承载知识是:平行四边形、特殊平行四边形、图形相同、直角三角形边角关系、圆等。;案例分析;【解】EF∥AB。证实以下:
∵∠1=∠2,(依据“内错角相等,两直线平行”)
∴EF∥CD。
又∵AB∥CD,(依据“平行于同一条直线两条直线平行”)
∴EF∥AB。
第一阶段:与生活中说理语言类似,又便于与之后综正当证实表示方式相衔接。
证实:∵∠1=∠2,
∴EF∥CD(内错角相等,两直线平行)。
又∵AB∥CD,
∴EF∥AB(平行于同一条直线两条直线平行)。
;第二阶段:符号化,详注理由。
证实:∵∠1=∠2,
∴EF∥CD。
又∵AB∥CD,
∴EF∥AB。
第三阶段:不再标注理由。
思绪比格式主要得多:在平面几何学习中,提升推理能力,最需要下功夫之处是学会思索,学会探寻、分析证实思绪。实践证实,这需要有一个较长过程,必须有意识、有计划地从简单到复杂循序渐进,操之过急做法只会适得其反。
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