安徽省黄山市2025届高三下学期质量检测（二模）数学试题.docxVIP

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安徽省黄山市2025届高三下学期质量检测（二模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A=x|x2?3

A．?3,2 B．2,+∞

2．设复数z满足1+iz=4

A．22 B．2 C．2

3．陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一（如图1），一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱（如图2），其中总高度为7?cm，圆柱的高度为5?cm，该陀螺由密度为0.8?g/

A．16?cm2

C．18?cm2

4．为了解某市居民用水情况，通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量（单位：t），将该数据按照1.2,4.2,4.2,7.2,

??

A．3.2 B．5 C．5.04 D．15.7

5．已知双曲线x2a2?y2b

A．0,255 B．1,30

6．已知各项均为整数的数列an中，a6=?2，a

A．22013 B．22014 C．22015

7．如图1，为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内，其平面图形如图2所示．已知∠ABM=30°，∠BAN=45

A．53?1 B．52

8．定义方程fx=f′x的实数根x叫做函数fx的“新驻点”．若函数fx=2025x，gx=lnx，hx

A．abc B．ba

二、多选题

9．如图，一条河两岸平行，河的宽度d=500?m，一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行，已知船的速度v1的大小为v1=10?km/h，水流速度

A．当船的航行时间最短时，θ

B．当船的航行距离最短时，cos

C．当θ=

D．当θ=2

10．已知抛物线C:y2=2px的焦点为F，点A8,

A．MN

B．以线段MN为直径的圆与直线x

C．当MF=

D．O

11．已知fx是定义在R上的奇函数，且fx图象连续不间断，函数fx的导函数为f′x．当x0

A．fx在R上有且只有1个零点 B．fx在区间

C．f20250

三、填空题

12．已知函数fx=log3

13．某单位在五一假期，需要从5人中选若干人在5天假期值班（每天只需1人值班），不出现同一人连续值班2天，共有种不同的安排方法．

14．已知α，β都是锐角，2α+β=2π

四、解答题

15．为了解学生课余时间体育锻炼情况，某校对100名学生平均每周的体育锻炼时间进行了调查，统计数据如下表：

每周体育锻炼的时间（小时）

0

2

4

6

8

10

12

14

人数

3

4

8

11

41

20

8

5

用频率估计概率，该校学生平均每周的体育锻炼时间X近似服从正态分布Nμ,δ2，μ近似为样本平均数x（同一组中的数据用该组区间的中间值代表），δ近似为样本标准差

(1)该校共5000人，试估计该校大约有多少学生平均每周的体育锻炼时间15小时以上（结果四舍五入）；

(2)若在该校随机抽取3位学生，设其中平均每周的体育锻炼时间在9小时以上的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和均值．

附：若X~Nμ,σ2，则

16．平面内，动点Mx,y与定点F3,0的距离和M到定直线l:

(1)求曲线E的方程；

(2)O为坐标原点，A,B为曲线E上不同两点，经过A,B两点的直线与圆

17．如图1，在平行四边形ABCM中，MC=2MA=2，∠MAD=π3，D为

(1)证明：BD//

(2)求平面PBC和平面

18．已知函数fx=a

(1)当a=2时，判断函数fx

(2)令gx=f′x，若函数g

(3)求证：当a≥2时，

19．若数列xn，yn，其中yn∈Z，对任意正整数n都有xn?yn12，则称数列yn为数列xn的“接近数列”．已知

(1)若an=n+23（n是正整数），求

(2)若数列an是公差为d的等差数列，且d∈Z

(3)若an=32+?56n+1（n

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《安徽省黄山市2025届高三下学期质量检测（二模）数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

A

B

B

C

D

AC

BCD

题号

11

答案

ACD

1．D

【分析】解一元二次不等式、分式不等式求集合，再应用集合的交运算求结果.

【详解】由A=x|x(

所以A∩B=

故选：D

2．A

【分析】应用复数除法的几何意义及模长的定义求复数的模长.

【详解】