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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为

A．5B.4C.3D.2

2．(0分)函数y=x2+bx+c（x∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是（）

A．b≥0 B．b≤0 C．b＞0 D．b＜0（2002全国文10，理9）

3．(0分)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

（A）所有不能被2整除的数都是偶数

（B）所有能被2整除的数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数是偶数

（D）存在一个能被2整除的数不是偶数

4．(0分)直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)命题“若是偶函数，则是偶函数”的否命题是．

6．(0分)中心在原点,长轴长为8,准线方程为的椭圆标准方程为▲．

7．(0分)若函数且有两个零点，则实数的取值范围是▲.

8．(0分)在中，已知，则=______

9．(0分)在中，边所对的角分别为，若，则的形状为▲．

10．(0分)由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:

11．(0分)若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是▲．

12．(0分)某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是．

13．(0分)三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.

14．(0分)将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

15．(0分)若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是．

16．(0分)在数列{}中，，则等于

17．(0分)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中横线上可以填入的最大整数是______.

(第9题)

18．(0分)体积为的一个正方体，其表面积与球的表面积相等，则球的体积等于________．

19．(0分)若直线y=kx-1与曲线SKIPIF10有公共点,则k的取值范围是.

20．(0分)已知，且，则实数等于______________．

21．(0分)如图，已知A，B是函数y＝3sin(2x＋θ)的图像与x轴两个相邻的交点，C是图像上A，B之间的最低点，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.eq\f(π2,8)

22．(0分)若＝m，且α是第三象限角，则sinα＝.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（15分）（1）已知，求值。

（2）计算

24．(0分)椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为eq\f(\r(3),2)，过F1且垂直于

x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有

且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y

轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点．

25．(0分)已知函数

（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若，求的最大值.（本题16分）

26．(0分)如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过

OCMNAPB

O

C

M

N

A

P

B

（第1题）

（1）求证：；

（2）若⊙O的半径为，OA=OM，求MN的长．

27．(0分)求函数的最小值.变式:求函数的最小值.

28．(0分)在极坐标