2024年中考数学真题分类汇编（全国）：专题05 一次方程（组）及其应用（11题）（教师版）.pdfVIP

专题05一次方程（组）及其应用（11题）

一、单选题

1．（2024·辽宁·中考真题）我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三

十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？

xy

设鸡有只，兔有只，根据题意可列方程组为（）

xy94xy94xy35xy35



A．B．C．D．

4x2y352x4y354x2y942x4y94



【答案】D

xy

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找出等量关系是解题关键．设鸡有只，兔有只，根据“鸡

兔同笼，共有35个头，94条腿”列二元一次方程组即可．

xy

【详解】解：设鸡有只，兔有只，

xy35



由题意得：，

2x4y94



故选：D．

2．（2024·甘肃兰州·中考真题）数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中

记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了周果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7

个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（）

xy1000xy1000xy1000





A．114B．114C．411

xy999xy999xy999

979779

xy999





D．411

xy1000

79

【答案】A

【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，根据999文钱买了周果和苦果共1000个，11文钱可

买9个甜果，4文钱可买7个苦果，列出方程组即可．

【详解】解：设买了甜果x个，苦果y个，由题意，得：

xy1000





114；

xy999

97

故选A．

3．（2024·山东泰安·中考真题）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九

文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列

xy1000

