一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov随机微分方程的数值分析.pdfVIP

第44卷第2期中南民族大学学报（自然科学版）Vol.44No.2

2025年3月JournalofSouth-CentralMinzuUniversity（NaturalScienceEdition）Mar.2025

一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov

随机微分方程的数值分析

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胡军浩，刘虎，高帅斌

（中南民族大学数学与统计学学院，武汉430074）

摘要研究了一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov随机微分方程的数值方法，其中方程系数满足

超线性增长条件.对相应的交互粒子系统构造了自适应Euler-Maruyama算法，并给出了该数值算法的收敛速率.

关键词McKean-Vlasov随机微分方程；共同噪声；自适应Euler-Maruyama算法；Lévy过程

中图分类号O241.8文献标志码A文章编号1672-4321（2025）02-0269-08

doi：10.20056/ki.ZNMDZK

NumericalanalysisforaclassofMcKean-Vlasovstochasticdifferential

equationsdrivenbycommonnoiseandLévyprocesses

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HUJunhao，LIUHu，GAOShuaibin

（SchoolofMathematicsandStatistics，South-CentralMinzuUniversity，Wuhan430074，China）

AbstractThenumericalschemeforaclassofMcKean-Vlasovstochasticdifferentialequationsdrivenbycommonnoise

andLévyprocessesisstudied，whosecoefficientssatisfythesuperlineargrowthcondition.TheadaptiveEuler-Maruyama

schemeisconstructedforthecorrespondinginteractingparticlesystem，anditsconvergencerateisshown.

KeywordsMcKean-Vlasovstochasticdifferentialequations；commonnoise；adaptiveEuler-Maruyamascheme；Lévyprocess

1相关知识文献［1］提出了一种逼近McKean-Vlasov随机