2025年统计学专业期末考试题库——统计预测与决策实验设计与分析试题.docx

2025年统计学专业期末考试题库——统计预测与决策实验设计与分析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.在时间序列分析中，以下哪一种模型用于描述数据随时间变化的趋势？

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.季节性分解模型

D.自回归移动平均模型

2.以下哪个指标可以衡量两个变量之间的线性关系强度？

A.相关系数

B.均值

C.标准差

D.方差

3.在进行线性回归分析时，以下哪个假设是必须满足的？

A.线性关系

B.独立性

C.正态性

D.以上都是

4.以下哪一种方法可以用于预测未来某时刻的数值？

A.时间序列分析

B.相关分析

C.判别分析

D.主成分分析

5.在进行聚类分析时，以下哪个指标可以用来衡量聚类的效果？

A.聚类中心

B.聚类半径

C.聚类数

D.聚类距离

6.在进行回归分析时，以下哪个指标可以衡量模型的拟合优度？

A.决定系数

B.均方误差

C.均方根误差

D.相关系数

7.以下哪个统计量可以用来衡量一组数据的离散程度？

A.均值

B.标准差

C.方差

D.离散系数

8.在进行假设检验时，以下哪个指标可以用来衡量检验的显著性？

A.p值

B.样本量

C.自由度

D.置信区间

9.以下哪个统计方法可以用来分析两个或多个样本之间的差异？

A.相关分析

B.判别分析

C.聚类分析

D.假设检验

10.在进行时间序列分析时，以下哪个模型可以用于预测未来某时刻的数值？

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.季节性分解模型

D.自回归移动平均模型

二、多项选择题（每题3分，共30分）

1.时间序列分析主要包括哪些模型？

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.季节性分解模型

D.自回归移动平均模型

2.线性回归分析的基本假设有哪些？

A.线性关系

B.独立性

C.正态性

D.同方差性

3.聚类分析有哪些常用的方法？

A.K-means算法

B.聚类层次法

C.密度聚类法

D.模糊聚类法

4.假设检验的基本步骤有哪些？

A.提出假设

B.选择检验统计量

C.确定显著性水平

D.计算p值

5.以下哪些指标可以用来衡量时间序列数据的平稳性？

A.自相关函数

B.偏自相关函数

C.阶跃响应函数

D.短期记忆函数

6.以下哪些方法可以用于处理时间序列数据中的异常值？

A.剔除法

B.平滑法

C.估计法

D.转换法

7.以下哪些指标可以用来衡量线性回归模型的拟合优度？

A.决定系数

B.均方误差

C.均方根误差

D.相关系数

8.以下哪些方法可以用于处理线性回归模型中的多重共线性问题？

A.特征选择

B.变量标准化

C.中心化

D.降维

9.以下哪些统计方法可以用于分析时间序列数据中的季节性？

A.季节性分解

B.季节性指数

C.季节性趋势

D.季节性周期

10.以下哪些方法可以用于处理时间序列数据中的自相关性？

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.自回归移动平均模型

D.季节性分解模型

四、简答题（每题10分，共30分）

1.简述时间序列分析的步骤及其在预测中的应用。

2.解释线性回归模型中的残差平方和（RSS）及其在模型评估中的作用。

3.描述聚类分析中的层次聚类法的基本原理及其优缺点。

五、计算题（每题15分，共45分）

1.设有如下时间序列数据：[120,130,125,135,140,145,150,155,160,165]。请使用移动平均法（窗口大小为3）对该时间序列进行平滑处理，并计算平滑后的序列。

2.已知以下线性回归模型：y=2x+3，其中x和y为样本数据。给出以下数据点：[1,5],[2,7],[3,9],[4,11]，请计算模型的残差平方和（RSS）。

3.设有如下数据集，其中包含两个变量x和y：

x:[1,2,3,4,5]

y:[2,4,5,4,2]

请使用K-means算法对数据集进行聚类，并给出聚类的结果。

六、论述题（每题20分，共40分）

1.论述线性回归模型中多重共线性对模型预测能力的影响，并提出相应的解决方法。

2.论述时间序列分析在金融市场预测中的应用，并举例说明。

本次试卷答案如下：

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.C

解析：季节性分解模型用于描述数据随时间变化的趋势，包括趋势、季节性和随机性三个部分。

2.A

解析：相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系强度，其取值范围在-1到1之间。

3.D

解析：线