5.2.2 移 项课件 数学北师大版（2024）七年级上册.pptxVIP

5.2一元一次方程的解法

第2课时移项;

学习目标

1.理解移项，掌握移项的的方法.(重点)

2.能利用移项求解一元一次方程.(难点);

二新课探究

1移项

解方程：5x-2=8.

方程两边同时加2,得;

利用等式的基本性质，我们对方程进行了如下变换，观察并

回答：

5x-2=8

5x=8+2

(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变?哪些没变?

(2)改变位置的项的符号是否发生了变化?没改变位置的项的符号是否发生了变化?;

归纳：

把原方程中的某一项改变符号后，从方程的

一边移到另一边，这种变形叫做移项.

移项要点

(1)移项的根据是等式的基本性质1.

(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.

(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.;

例1下列四组变形中，属于移项变形的是(B)

A.由2x-1=0,得.

B.由5x+6=0,得5x=-6

C.由得x=6

D.由5x=2,得.

导引：选项A属于移项且系数化为1变形，不合题意；选项B

属于移项变形，符合题意；选项C属于系数化为1变形，不合题意；选项D属于系数化为1变形，不合题意，

故选：B.;

练一练

1.将方程5x+1=2x-3移项后，可得(B)

A.5x-2x=-3+1B.5x-2x=-3-1

C.5x+2x=-3-1D.5x+2x=1-3

2.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数

项的是(B)

A.2x=6-3xB.2x-4=3x+1

C.2x-2-x=1D.x-5=7;

2利用移项、合并同类项解方程

讨论

小明在解方程x-4=1时，求解过程是这样写的：

x-4=7=x=7+4=x=11.

(1)小明这样写对不对?为什么?

(2)应该怎样写?

解：(1)不对.因为解方程是对一个含有未知数的等式

进行变形的过程，不能连等.;

方程两边同除以2,

(2)移项，得3x—2x=7-3.

合并同类项，得x=4.;

例3解方程：

解：移项，得

合并同类项，得

方程两边同除以,得x=4.;

移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是

便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来；解题的关键是要记住“???项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”.;

练一练

3.用移项法解下列方程：

(1)1-2x=3+4x;(2)

解：(1)移项，得—2x-4x=3-1.;;

练一练

4.小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：5x-2=7x+■,他翻看答案，解为x=-5,请你帮他补出这个常数是(B)

B.8C..12

-2a+1的值是1;

3列方程解决问题

例5|某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排

里女比环保限制的最大量还多200t;如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?

思考：①如何设未知数?

②你能找到等量关系吗?;

可列方程为：5x-200=2x+100,

移项，得5x-2x=200+100,

合并同类项，得3x=300,

系数化为1,得x=100,

所以2x=200,5x=500.

答：新工艺的废水排量为200吨，则旧工艺的废水排量

为500吨；;;

解：设通话时间t分钟，则按方式一要收费(50+0.3t)元，

按方式二要收费(10+0.4t).如果两种移动电话计费方式的费用一样，则

50+0.3t=10+0.4t

移项，得0.3t-0.4t=10-50

合并同类项，得-0.1t=-40.

系数化为1,得t=400.

答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.;

三随堂练习

1.方程3x-4=3-2x的解答过程的正确顺序是(C)

①合并同类项，得5x=7;②移项，