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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设集合A=若AB,则实数a,b必满足

（A）（B）

（C）（D）（2010天津理数）(9)

2．(0分)已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：

①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β

其中正确的两个命题是（）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③（1995全国理10）

3．(0分)用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（B）

A.48个B.36个C.24个D.18个

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．(0分)设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则▲．

5．(0分)设，则的最大值是_________________。1

6．(0分)单调增区间为______________．

7．(0分)若，则＝

8．(0分)不等式的解集是．

9．(0分)已知向量，则向量的夹角

10．(0分)已知点A(3，2，1)，向量＝(2，－1，5)，则点B的坐标为______，｜｜＝______．

11．(0分)已知，=______________.

12．(0分)某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过7分钟的概率．

13．(0分)函数的定义域为▲.

14．(0分)已知平面向量▲．

15．(0分)设，分别是等差数列，的前项和，已知，，

则▲．

16．(0分)要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.

17．(0分)命题“?x∈R，x2≥0”的否定是．

18．(0分)已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为________.

19．(0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则▲．

20．(0分)已知点是椭圆上异于长轴顶点的一动点，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为▲；

21．(0分)已知函数的图象C1向左平移个单位得到图象C2，则C2在上单调减区间是＿＿＿

22．(0分)已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三等分点,则__________．

23．(0分)圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圆心到直线3x＋4y＋4＝0的距离d＝________.

解析：∵x2＋y2－2x－4y＋4＝0，∴(x－1)2＋(y－2)2＝1.

圆心(1,2)到3x＋4y＋4＝0的距离为d＝eq\f(|3×1＋4×2＋4|,\r(32＋42))＝3.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本小题满分15分）求下列圆锥曲线的标准方程：

（1）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上一点(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程

（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的标准方程．

25．(0分)设．

⑴当时，将用和表示；

⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．

26．(0分)已知数列{}的前n项和为，且，数列{}为等比数列，且。

（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}满足，求数列{}的前n项和；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，数列{}中是否存在三项，使得这三项成等差数列，若存在，求出此三项；若不存在，说明理由。

(本小题满分l4分)

27．(0分)求圆在矩阵的变换作用下的曲线方程．

28．(0分)已知中，，求；

29．(0分)已知函数

(1)当时，判断函数，的单调性并写出其单调区间；

(2)若函数，的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围

(3)证明：对任意的n∈N※都有成立．

30．(0分)已知函数.

(Ⅰ）当时,是否存在最小值,若存在,请求出相应的值；若不存在,

请说明理由.(8分)