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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)（2012安徽理）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为 （）

A． B． C． D．

2．(0分)函数的最小正周期是(2005全国2理)

（A）（B）（C）（D）

3．(0分)“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为 (）

A．若一个数是负数，则它的平方是正

B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数

C．若一个数的平方是正数，则它是负

D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数(2006试题)

4．(0分)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x－1，x≤0，,x\f(1,2)，x0.))若f(x0)1，则x0的取值范围是()

A．(－1,1)

B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

解析：方法一：因为f(x0)1，当x≤0时，2－x0－11,2－x02，－x01，∴x0－1；

当x00时，x0eq\f(1,2)1，∴x01.

综上，x0的取值范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．

方法二：首先画出函数y＝f(x)与y＝1的图象(如图)，解方程f(x)＝1，得x＝－1，或

x＝1.由图中易得f(x0)1时，所对应x0的取值范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．

5．(0分)设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

（A）3（B）4（C）6（D）8（2010安徽文8）

8.C

6．(0分)不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是

A．{x|0≤x＜1} B．{x|x＜0且x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1} D．{x|x1且x≠－1}

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．(0分)在平面直角坐标系中，设过原点的直线与圆C：交于M、N两点，若MN，则直线的斜率k的取值范围是______．

8．(0分)填空

函数名

对称中心坐标

对称轴方程

y=sinx

y=cosx

y=tanx

y=cotx

9．(0分)三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝．

10．(0分)判断的奇偶性

11．(0分)两圆与的公切线有且仅有_____条。

12．(0分)如图，AB是圆O的直径，C是异于A、B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的

平面，则BC和PC________.

解析：∵PA⊥平面ABC，而BC?面ABC，∴PA⊥BC.

又∵AB为圆O的直径，∴AC⊥BC.

又∵PA∩AC＝A，∴BC⊥面PAC，且PC?面PAC.

∴BC⊥PC，即BC和PC垂直．

13．(0分)若函数的值域，则的取值范围是_________

14．(0分)已知直线是的切线，则的值为

15．(0分)如图，点O为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s时刻的位移为▲cm．

16．(0分)已知集合A={1，k-1}，B={2，3}，且A∩B={2}，则实数k的值为▲．

17．(0分)椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是

18．(0分)下列四个命题中：①a+b≥2；②sin2x+≥4；③设x，y都是正数，若=1，

则x+y的最小值是12；④若,则2，其中所有真命题的序号是___________．

19．(0分)若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆

的方程▲．

20．(0分)设，则的解集为________

21．(0分)关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

22．(0分)某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)后得到频率分布直