(完整文本版)交变电流-知识点-例题详解(良心出品必属精品).docVIP

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交变电流

第一单元交流电的产生及变化规律

基础知识

一．交流电

大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二．正弦交流电的变化规律

线框在匀强磁场中匀速转动．

1．当从图12—2即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：

即e=εmsinωt，i＝Imsinωt

ωt是从该位置经t时间线框转过的角度；ωt也是线速度V与磁感应强度B的夹角；。是线框面与中性面的夹角

2．当从图位置开始计时：

则：e=εmcosωt，i＝Imcosωt

ωt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角；此时V、B间夹角为（π/2一ωt）．

3．对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω；对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。对于总电阻为R的闭合电路来说Im=

三．几个物理量

1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：

（1）此位置过线框的磁通量最多．

（2）此位置磁通量的变化率为零．所以e=εmsinωt=0，i＝Imsinωt=0

（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次．

2．交流电的最大值：

εm＝BωS当为N匝时εm＝NBωS

（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s（注意rad是radian的缩写，round/s为每秒转数，单词round是圆，回合）．

（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同一直线上．

（3）最大值对应图中的t1、t2时刻，每周中出现两次．

3．瞬时值e=εmsinωt，i＝Imsinωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm=220V，ω=100π，则e=220sin100πtV，不可忘记写伏，电流同样如此．

4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．

（1）有效值跟最大值的关系εm=U有效，Im=I有效

（2）伏特表与安培表读数为有效值．

（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．

5．周期与频率：

交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz）．

规律方法

一、关于交流电的变化规律

二、表征交流电的物理量

【例3】.交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V。

分析：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为Um=U=20V。而转过30°时刻的即时值为u=Umcos30°=17.3V。

i/A

i/A

3

Ot/s

-6

0.20.30.50.6

的有效值I。

分析：该交流周期为T=0.3s，前t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后

t2=0.1s为恒定电流I2=-6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出

来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：

∵I=3A

【例5】如图所示，（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb=

解析：交流电流通过纯电阻R时，电功率P＝I2R，I是交流电流的有效值．交流电流的有效值I是交流电流的最大值Im的1/，这一结论是针对正弦交流电而言，至于方波交流电通过纯电阻R时，每时每刻都有大小是Im的电流通过，只是方向在作周期性的变化，而对于稳恒电流通过电阻时的热功率来说是跟电流的方向无关的，所以最大值为Im的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强度是Im的稳恒电流通过纯电阻的电功率．由于

Pa＝Im2R．Pb＝I2R＝Im2R/2．

所以，Pa∶Pb=2∶1．

答案：2∶1

【例6】如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（）

A．5A；B．5A；C．3．5A；D．3．5A

解析：严格按照有效值的定义，交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效（在相同时间内通过相同的电阻