三角形中的倒角模型【标准版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

三角形中的倒角模型【标准版】

一、8字模型

1.教学目标

理解三角形内角和与外角在复杂图形中的应用；

快速识别并熟练使用“8”字模型解决问题

2.知识讲解

“8”字模型：

结论：

3.经典例题

1.如图，求．

4.小试牛刀

2.小学已学习：三角形的内角和为，即对于任意，、、的度数和为，上述

结论不受三角形的形状与大小的影响．结合上述知识，完成如下问题：

如图，线段、相交于点，连接、，我们把形如图的图形称之为“字型”．

1

图

（1）问题一．

1在图中，请直接写出、、、之间的数量关系．

2如图，和的平分线和相交于点，并且与、分别相交于

，，若，，请直接写出的度数．

图

3在②的条件下，若图中的和为任意角，请直接写出与、之间的数量

关系．

（2）问题二：

如图，，且和的平分线和相交于点，和的

平分线和相交于点，判断与的大小关系，并说明理由．

图

二、飞镖模型

1.教学目标

理解三角形内角和与外角在复杂图形中的应用；

快速识别并熟练使用“飞镖”模型解决问题

2

2.知识讲解

“飞镖”模型：

结论：

3.经典例题

3.如图，在间有两个向上突起的角，请你根据今天所学知识猜想，，，，，

之间有什么等量关系？并简单说明理由．

4.小试牛刀

4.凹四边形中的角平分线和的外角的角平分线相交于点，探究与

，间的数量关系．

三、“折叠”模型

1.教学目标

理解三角形内角和与外角在复杂图形中的应用；

3

快速识别并熟练使用“折叠”模型解决问题

2.知识讲解

“冰山”模型折叠模型

结论：∠1+∠2=180°

结论：∠1+∠2=2∠A结论：∠1-∠2=2∠A

+∠A

方法：

方法：外角+内角和+角

方法：外角+内角和（1）画出折叠前图形

平分线

（2）外角+内角和+角平分线