三角形中的角度计算【精华版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

三角形中的角度计算【精华版】

一、知识精讲

1.教学目标

掌握三角形内角和与外角定理；

理解并应用角平分线模型处理问题。

2.核心知识

1、三角形内角和：

（1）定理：三角形三个内角和等于180°

（2）推论：①直角三角形两锐角互余

②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

③三角形的一个外角大于任意一个和它不相邻的内角

2、三角形外角和：360°

3、角平分线模型：

内角平分线模型外角平分线模型一内一外平分线模型角平分线综合模型

3.高分宝典

1、着重掌握倒角方式：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

2、遇到多个角平分线：设未知数倒角，相等的角用相同字母表示.

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4.经典练习

1.如图，在中，，在的延长线上，与的平分线相交于点，则

下列结论中不一定正确的是（）．

A.B.C.D.

2.如图，中，，，是边上一点，交的延长线，交于点

，．求的大小．

3.已知，点是的边上的一点，．

（1）如图，若平分，交于点，交于点．求证：．

图

（2）如图，若平分的外角，交边的延长线于点，交的延长线于点

，判断与的数量关系，并说明理由．

图

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