三角形中的角度计算-能力强化-记忆-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

三角形中的角度计算-能力强化-记忆-1

1.如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点到点的方向，把铅笔依次绕点、点、点

按逆时针方向旋转、、的度数后，笔尖方向变为点到点的方向，这种变化说明（

）．

A.三角形内角和等于B.三角形外角和等于

C.三角形任意两边之和大于第三边D.三角形任意两边之差小于第三边

【答案】A

【解析】三次旋转，每次旋转后经过的角度都为的三个内角，

由到可知，三角形内角和为，

故选．

【标注】【知识点】三角形内角和的证明

2.三角形的内角和是．

【答案】

【解析】根据三角和定理可得：三角形的内角和是度，

故答案为：

【标注】【知识点】三角形内角和的证明

3.如果一个三角形的三个外角的度数之比是，那么与之对应的三个内角的度数之比是（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】设三个外角的度数分别是，，，由题意得：

，

1

解得：，

则，，，

故三个内角分别为：，，，

．

故选．

【标注】【知识点】三角形内角和的证明

4.下列说法中错误的是（）．

A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段

B.三角形的一个外角大于任何一个内角

C.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形

D.任意三角形的内角和都是

【答案】B

【解析】．正确，符合线段的定义；

．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故错误；

．正确．

．正确，符合三角形内角和定理．

【标注】【知识点】三角形内角和的证明

5.下列命题是假命题的为（）．

A.如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形

B.锐角三角形的所有外角都是钝角

C.内错角相等

D.平行于同一直线的两条直线平行

【答案】C

【解析】A选项：设三个内角分别为，，，

∴，

∴，，，

∴这个三角形是直角三角形，是真命题．

B选项：设锐角三角形其中一个角为，对应的外角为，

2

∴，

∵，

∴，

∴为钝角，其余两个角同理，是真命题．

C选项：

当时，内错角，

故内错角相等缺少前提条件：两条直线平行，是假命题．

D选项：

∵，，∴，是真命题．

故选C.

【标注】【知识点】直角三角形的判定

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