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2025春季学期八下物理|期末压轴题
【注排水模型】问题（2025春）
【一】如图甲所示，一轻质细杆通过力传感器连在一
3
支架上，细杆的下端与密度为0.6g/cm的圆柱体A相
2
连接，置于底面积为100cm的圆柱形水箱内。现往容
器内缓慢加水，水对容器底部的压力F随容器内水的
质量m变化的规律如图乙所示。当容器内加满水时，
水的质量为3.4kg。求：
（1）当容器内加满水时，水对容器底部的压强为多
少？
解：由图乙可知，当容器内加满水时，即加入的水的
质量为3.4kg时，水对容器底部的压力F为40N，所
以，水对容器底部的压强为：
-42
P=F/S=40N/100×10m=4000Pa；
答：当容器内加满水时，水对容器底部的压强为
4000Pa；
（2）物体A的质量m。
解：由此可得：当容器里加水的质量为1kg时，水对
容器底部的压力为10NP=F/S=10N/100×
-42
10m=1000Pa；
33
由p=ρgh可得h=p/ρg=1000Pa/1.0×10kg/m×
10N/kg=0.1m=10cm
当容器里加水的质量从1kg到1.9kg时，水对容器底部
∆﹣﹣
的压力变化量为F=FF=25N10N=15N
21
则此过程中水的压强的变化量Δp＝ΔF/ΔS
-42
=15N/100×10m=1500Pa；
根据p=ρgh可得水的深度变化量Δh＝Δp/ρg
33
=1500Pa/1.0×10kg/m×10N/kg=0.15m=15cm
根据图乙可知：当容器里加水的质量从1kg到1.9kg时
水的深度变化量即为圆柱体A的高度；
所以h=∆h=15cm；
A
根据ρ=m/v可得此过程中所加水的体积，
33
ΔV=m-m/ρ=1.9kg-1kg/1×10kg/m
排21水
－433
=9×10m=900cm
∆∆2
则圆柱体A的体积V=Sh﹣V=100cm×15cm﹣
A容水
﹣
3343
900cm=600cm=6×10m
﹣
43
圆柱体A的底面积：S=V/h=6×10m/0.15m
AAA
﹣
42
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