北师大版七年级下册数学《3 平行线的性质8》PPT课件.pptxVIP

第二章相交线与平行线2.3平行线的性质第2课时平行线性质与判定的综合运用

1.进一步掌握平行缓羽质标运用两条直线平行判断角相等或互补；(重点)2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算.

文字叙述符号语言同位角相等两直线平行 内错角相等两直线平行s亏2同旁内角互补两直线平行3+∠4=180°bL2回顾与思考1.平行线的判定

2.平行线的其它判定方法方法4:如图1,若a//b,b//c,则a//c.(平行于同一条直线的两条直线平行)方法5:如图2,若a⊥b,a⊥c,则b//c.垂直于同一条直线的两条直线平行)abC图1图2(

图形已知结果依据同位角a//b∠1=∠2两直线平行同位角相等内错角a//b两直线平行内错角相等同旁内角a//b∠2+∠4=180°两直线平行同旁内角互补3.平行线的性质

典例精析平行线性质与判定的综合运用例1根据如图所示回答下列问题：(1)若∠1=∠2,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?解：∵∠1=∠2(∴BF//CE(内错角相等，两直线平行)B已知CA32DF1-EM

(2)若∠2=∠M,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?解：∵∠2=∠M(已知)∴AM//BF(同位角相等，两直线平行)(3)若∠2+∠3=180°,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?解：∵∠2+∠3=180°(已知)∴AC//MD(同旁内角互补，两直线平行)

平行吗?说说你的理由.解：EF//AB.理由如下：∠1=∠2(已知)∴CD//EF(内错角相等，两直线平行)∵AB//CD(已知)例2如图，AB//CD,如果∠1=∠2,那么EF与ABDC2FB∴EF//AB(平行于同一条直线的两条直线平行)EA

练一练1.如图：①∵∠1=∠2(已知)∴AB//CE(内错角相等，两直线平行)②∵∠1+∠3_=1800(已知)∴CD//BF(同旁内角互补，两直线平行)③∵∠1+∠5=18O?(已知)∴AB//CE.(同旁内角互补，两直线平行)④∵∠4+∠3=1800(已知)∴CE//AB同大肉角互祁两直线平行

2.已知∠3=45°,∠1与∠2互余，试说明AB//CD.解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90(已知),∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45(已知),∴.∠2=∠3.∴AB//CD内错角相等，两直线平行).

例3如图，已知直线a//b,直线c//d,∠1=107°,求∠2,∠3的度数.解：∵a//b,∠1=107°12∴∠2=∠1=107°/c∵c//d,∴∠1+∠3=180°∴∠3=180°-∠1=180°-107°=73°3|d.ab

角互补).又∵∠A=10O°,∠C=110°(已知),∴∠二70°(等量代换).2∠AEC∠1+∠2=80°+二150·∠AEC的度数.解：过点E作EF//AB.∵AB//CD,EF//AB(已知),(平行于同一直线的两直线平行).180°,∠C+∠2=180(两直线平行，同旁内例4如图，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∴ ∴.∠A+EF

当堂练习1.如图，∠A=∠D,如果∠B=20°,那么∠C为(B)A.40°B.20°C.60°D.70°

2.如图，直线a,6与直线C,d相交，若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是(D)

若∠1=37°,∠D=54°,求D和∠BAE的度数.A3.如图，AE//CD,∠21C2EB

4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=27度.

5.已知AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2,试说明∠3=∠E.解：∵∠1=∠2(已知),∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)∵AB⊥BF,CD⊥BF,E∴AB//CD(垂直于同一条直线的两条直线平行).∴EF//CD(平行于同一条直线