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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【精选题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)如果实数满足条件，那么的最大值为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．(0分)已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）

(A)(B)(C)(D)（2010全国卷1文数）（11）

PABO【解析1】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

P

A

B

O

===，令，则，即，由是实数，所以

，，解得或.故.此时.

3．(0分)已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（）

A．与异面. B．与相交.

C．与平行. D．与异面、相交、平行均有可能.（2012上海春）

4．(0分)已知I为全集，集合M，NI，若M∩N=N，则------------------------（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A.在椭圆

上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

解析：依题意，PF＝FA，而FA＝eq\f(a2,c)－c，PF≤a＋c，∴eq\f(a2,c)－c≤a＋c，∴a2≤ac＋2c2.

又e＝eq\f(c,a)，∴2e2＋e≥1，∴2e2＋e－1≥0，即(2e－1)(e＋1)≥0，又0e1，∴eq\f(1,2)≤e1.

6．(0分)右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

7．(0分)在复平面内，复数eq\f(1－i,1＋i)对应的点与原点之间的距离是▲．

8．(0分)已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为

9．(0分)已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4（2008陕西卷理2）

10．(0分)（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．

11．(0分)在等比数列中，，则=_______

12．(0分)双曲线－x2=1的两个焦点的坐标是.（1994上海，7）

13．(0分)已知函数，若在（1，3]上有解，则实数的取值范围为▲．

14．(0分)已知奇函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是▲．

15．(0分)已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点.为内心，若，则双曲线的离心率为2.

提示：,.

16．(0分)在中，所对的边分别是，若，且，则=或．

17．(0分)已知命题p：?x∈R，x2－x＋1＞0，则命题?p是．

18．(0分)在平面直角坐标系中，是坐标原点，，，则点集

所表示的平面区域的面积是▲．

19．(0分)已知正数满足，则的最小值为▲．

20．(0分)下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为．

I←2

I←2

S←0

WhileI＜m

S←S+I

I←I+3

EndWhile

PrintS

End

（第7题图）

21．(0分)设函数则满足的的值为▲．

22．(0分)某车队有编号是1，2，3，4，5的五辆车，现为完成一件任务，需派三辆车按不同时间出车，其中若选取的车辆中有1号、4号时，1号车一定要排在4号车前面，则不同的排法有___种。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)设函数．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．（本小题满分14分）

24．(0分)如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面垂直于底面，且为正三角形．