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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 （）

A．-3 B．-1 C．1 D．3（2013年高考安徽（文））

2．(0分)设非零向量、、满足，则

A．150°B）120° C．60° D．30°（2009全国1文）

【解析】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。

3．(0分)已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为

A． B．

C． D．

4．(0分)对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）（07北京）

A．①③

B．①② C．③

D．②

D

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

6．(0分)已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a的值是

7．(0分)设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是

分析：先根据奇函数的概念，求出的值，进而再求出函数的表达式，再求出表达式的定义域，从而根据含的定义域是其子集求出结果。

8．(0分)已知时，集合有且只有3个整数，则的取值范围是___________.

9．(0分)如图，水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为。

10．(0分)定积分的值是.

答案3

11．(0分)设双曲线的左、右焦点分别为、，，若以为斜边的等腰直角三角形的直角边的中点在双曲线上，则等于.

12．(0分)已知Sn是等差数列{an}前n项的和，且S4=2S2+4，数列{bn}满足，

对任意n∈N+都有bn≤b8成立，则a1的取值范围是_______________.

13．(0分)在周长为16的中，，则的取值范围是.

14．(0分)已知向量则。

15．(0分)如果，且，求的值

16．(0分)若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项．

17．(0分)数列1,,,,…的一个通项公式是▲.

18．(0分)已知命题SKIPIF10：函数在定义域上单调递增；命题：不等式SKIPIF10对任意实数SKIPIF10恒成立，若SKIPIF10或是真命题，则实数SKIPIF10的取值范围为▲．

19．(0分)设为奇数，则除以9的余数为▲．

20．(0分)已知，若，则的值为

21．(0分)直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

22．(0分)将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有

种。（用数字作答）

23．(0分)设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

24．(0分)某单位从4名应聘者A,B,C,D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A,B两人中至少有1人被录用的概率是________________

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)设命题：关于的方程有实数根；命题：函数的定义域是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．

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