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第14讲平面与曲面立体相交(截切)
Intersectionofplaneandrevolvedsolid(Cutting)
一、回转体截切的基本形式Howistherevolvedsolidcut:
简单截交组合截交组合体截交
SimplecuttingMultiplecuttingThecuttingofcomposite
截交线的性质Characteristicsofintersection:
•是截平面与回转体表面的共有线。
Commongeometryofcuttingplaneandsurfacesofsolid.
•形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。
Itsshapedependsonthewhatthesurfaceofthesolidisandhowthecuttingplaneisplaced
relativetotheaxisofthesolid.
•都是封闭的平面图形。Allareclosedplanarform。
二、求平面与回转体的截交线的一般步骤
Gnrlstsfrintrstin
⒈空间及投影分析Analysisinspaceandprojection
☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置,以便确
定截交线的形状。Knowingwhatthesolidisandhowthecuttingplaneisplacedrelativetothe
axisofthesolidinordertodeterminetheshapeoftheintersection.(Inspace)
☆分析截平面与投影面的相对位置,明确截交线的投影特性,如
积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影,予见未知投影。The
projectionoftheintersectiondependsonthepositionofcuttingplanerelativetotheprojectionplane.It
canbeconcentratedorsimilartotheotherprojection.Predicttheunknownprojectiononthebasisof
givenprojectionoftheintersection.
⒉画出截交线的投影Drawingoftheintersection
当截交线的投影为非圆曲线时,其作图步骤为:
Thedrawingstepswhentheintersectionisanon-circularcurve:
☆先找特殊点,补充中间点。
Locatethespecialpointsfirstly,addgeneralpointstofillinthespacweenthespecialpoints.
☆将各点光滑地连接起来,并判断截交线的可见性。
Connectallpointstosmoothcurveanddetermineitsvisibility.
三、圆柱体的截切Cuttingofcylinder
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴
线的相对位置。Theshapeoftheintersectiondependstherelativepositionofthe
cuttingplaneandtheaxisofcylinder.PV
PV
PV
PP
P
垂直倾斜
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