画法几何系秋季讲截切.pdfVIP

第14讲平面与曲面立体相交(截切）

Intersectionofplaneandrevolvedsolid(Cutting)

一、回转体截切的基本形式Howistherevolvedsolidcut:

简单截交组合截交组合体截交

SimplecuttingMultiplecuttingThecuttingofcomposite

截交线的性质Characteristicsofintersection：

•是截平面与回转体表面的共有线。

Commongeometryofcuttingplaneandsurfacesofsolid.

•形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。

Itsshapedependsonthewhatthesurfaceofthesolidisandhowthecuttingplaneisplaced

relativetotheaxisofthesolid.

•都是封闭的平面图形。Allareclosedplanarform。

二、求平面与回转体的截交线的一般步骤

Gnrlstsfrintrstin

⒈空间及投影分析Analysisinspaceandprojection

☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确

定截交线的形状。Knowingwhatthesolidisandhowthecuttingplaneisplacedrelativetothe

axisofthesolidinordertodeterminetheshapeoftheintersection.(Inspace)

☆分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如

积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。The

projectionoftheintersectiondependsonthepositionofcuttingplanerelativetotheprojectionplane.It

canbeconcentratedorsimilartotheotherprojection.Predicttheunknownprojectiononthebasisof

givenprojectionoftheintersection.

⒉画出截交线的投影Drawingoftheintersection

当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：

Thedrawingstepswhentheintersectionisanon-circularcurve:

☆先找特殊点，补充中间点。

Locatethespecialpointsfirstly,addgeneralpointstofillinthespacweenthespecialpoints.

☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。

Connectallpointstosmoothcurveanddetermineitsvisibility.

三、圆柱体的截切Cuttingofcylinder

截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴

线的相对位置。Theshapeoftheintersectiondependstherelativepositionofthe

cuttingplaneandtheaxisofcylinder.PV

PV

PV

PP

P

垂直倾斜