画法几何系秋季讲截切.pdfVIP

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第14讲平面与曲面立体相交(截切)

Intersectionofplaneandrevolvedsolid(Cutting)

一、回转体截切的基本形式Howistherevolvedsolidcut:

简单截交组合截交组合体截交

SimplecuttingMultiplecuttingThecuttingofcomposite

截交线的性质Characteristicsofintersection:

•是截平面与回转体表面的共有线。

Commongeometryofcuttingplaneandsurfacesofsolid.

•形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。

Itsshapedependsonthewhatthesurfaceofthesolidisandhowthecuttingplaneisplaced

relativetotheaxisofthesolid.

•都是封闭的平面图形。Allareclosedplanarform。

二、求平面与回转体的截交线的一般步骤

Gnrlstsfrintrstin

⒈空间及投影分析Analysisinspaceandprojection

☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置,以便确

定截交线的形状。Knowingwhatthesolidisandhowthecuttingplaneisplacedrelativetothe

axisofthesolidinordertodeterminetheshapeoftheintersection.(Inspace)

☆分析截平面与投影面的相对位置,明确截交线的投影特性,如

积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影,予见未知投影。The

projectionoftheintersectiondependsonthepositionofcuttingplanerelativetotheprojectionplane.It

canbeconcentratedorsimilartotheotherprojection.Predicttheunknownprojectiononthebasisof

givenprojectionoftheintersection.

⒉画出截交线的投影Drawingoftheintersection

当截交线的投影为非圆曲线时,其作图步骤为:

Thedrawingstepswhentheintersectionisanon-circularcurve:

☆先找特殊点,补充中间点。

Locatethespecialpointsfirstly,addgeneralpointstofillinthespacweenthespecialpoints.

☆将各点光滑地连接起来,并判断截交线的可见性。

Connectallpointstosmoothcurveanddetermineitsvisibility.

三、圆柱体的截切Cuttingofcylinder

截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴

线的相对位置。Theshapeoftheintersectiondependstherelativepositionofthe

cuttingplaneandtheaxisofcylinder.PV

PV

PV

PP

P

垂直倾斜

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