中考数学复习第四章三角形第四节直角三角形和勾股定理课件（含音频+视频）.pptVIP

第四节直角三角形和勾股定理

直角三角形和勾股定理

直角三角形和勾股定理

直角三角形和勾股定理

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1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，连接CD.(1)若∠ABC＝20°，则∠A的度数为；(2)若∠ABC＝45°，则△ABC是三角形；(3)若AC＝3，BC＝4，则AB＝；若CD是斜边上的中线，则CD＝；若CD是斜边上的高线，则CD＝；(4)若∠B＝30°，点D为AB的中点，BD＝2，则AC＝.70°等腰直角5??2

2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC上，若BD＝AD＝2CD，则∠CAD＝，∠B＝，BC＝AC.30°30°?

3.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，若∠ABC＝90°，则∠BAC＝，∠ACD＝，四边形ABCD的面积为.45°90°?【解析】由AC2＋CD2＝AD2推出∠ACD＝90°.

4.如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，AB＝2，则BC＝，AC＝.??

5.【数学文化】(2023·扬州)我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为.96

重难点：直角三角形的性质应用?

(1)解：∵∠BAC＝90°，∠AFC＝60°，∴∠ACF＝30°，∴FC＝2AF＝4，∵CD＝CF，∠DCF＝90°，∴CD＝CF＝4，∴S△CDF＝8.?