第十章二元一次方程组计算题练习2024-2025学年人教版数学七年级下册.docxVIP

二元一次方程组

知识点一：二元一次方程（组）的概念

1.下列方程是二元一次方程的是()

A.x+2y=3B.x2+y=1C.y+

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是()

A.{x+y=5,y=2B.{x+y=2,y?z=6

3.已知3x∣m∣+

4.已知方程ax+y=3x-2是关于x,y的二元一次方程，则a满足的条件是()

a≠-1B.a≠0C.a≠-3D.a≠3

知识点二：二元一次方程（组）的解

5.下列4组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是()

A.{x=1,y=2B.{x=2,y=0

6.方程组{x?y=1,

A.{x=?1,y=2B.{x=2,y=?1

二元一次方程2x+3y=12的非负整数解有组.

知识点三：实际问题建立二元一次模型

8.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物的含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为()

A.52

C.32

9.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数，琎价各几何?其大意是：今有人合伙买进石，每人出12钱，会多出4钱；每人出1

A.{y=12x+4，

10.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书籍.已知每本甲种书比每本乙种书少5元，购买3本甲种书和4本乙种书共花费230元.设每本甲种书x元，每本乙种书y元，则可列方程组为()

A.{x?y=5,3x+4y=230B.{

11.数学文化《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何?”(斛：古量器名，容量单位)其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容积各是多少斛?设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为()

A.{5x+y=3,x+5y=2B.{5x+y=2,x+5y=3

12.校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有()

A.5种B.4种C.3种D.2种

13.某两位数，两个数位上的数字之和为11.这个两位数加上45，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置后所表示的数，求原两位数.

(1)列一元一次方程求解.

(2)设原两位数的十位数字为m，个位数字为n，列二元一次方程组，并检验(1)中求得的结果是否满足列出的方程组

知识点四：与二元一次方程（组）的解有关的参数问题

14.已知关于x，y的二元一次方程组{ax?by=13,cx?y=4的解为{x=?5,y=?14,小强因看错了系数c，得到的解为

15.已知{x=1,y=2是二元一次方程3x-ay=1的一个解,则a的值为

16.已知{x=3k,y=?2k

17.【整体思想】如果{x=m,y=n是方程2x-3y=2020的一组解,那么代数式2024-2m+3n=

知识点五：用代入消元法解未知数的系数为1或-1

18.把二元一次方程3x+y=4改写成用含x的式子表示y的形式,则y=.

19.以方程组{x+2y=6,3x+y=8的解为坐标的点(x，y)在第

20.用代入法解下列方程组：

(2){2x?y=5,①4x+3y=?10.

知识点六：用代入消元法解未知数的系数不为1或-1

21.已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y,则y=.

22.已知关于x，y的方程组{x=t+2,y=?1

23.已知(3x?2y?52+5x+4y?12=0,则x=

24.若关于x，y的方程组{2x+3y=3,ax?by=?5和{3x?2y=11,bx?ay=1有相同的解，则

25.创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，求两种型