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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（网校专用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知函数;则的图像大致为

（2012新课标理）

2．(0分)设直线x=t与函数f(x)=,g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）

A．1B．C．D．（2011湖南理8）

3．(0分)在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：

①②

③④

其中成立的个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)点P为单位圆O外的一点，PA，PB为圆O的两条切线，则的最小值为．

5．(0分)已知函数，若，则。(

6．(0分)数列1.9，10.99，100.999，1000.9999，…的一个通项公式为（）.

A．B．

C．D．

7．(0分)为了解高三女生的身高情况，从高三女生中选取容量为的样本（名女生身高，单位：），分组情况如下：

分组

频数

6

21

频率

则=▲．

8．(0分)已知数列满足,,则=_____

9．(0分)若某程序框图如图所示，则该程序运行

后输出的．（2009嘉兴一中一模）

69

10．(0分)如下图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2，则AE=_____★_____

11．(0分)设，为常数．若存在，使得，

则实数a的取值范围是____▲____．

12．(0分)某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为▲.

0

0

50

60

70

80

90

100

0.015

0.025

成绩

第5题

0.030

13．(0分)在△中，所对边分别为、、．若，则．

14．(0分)已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为▲．

15．(0分)在锐角三角形中，，则=

16．(0分)方程表示圆心在第一象限的圆，则实数的范围为．

17．(0分)已知命题：，则▲

18．(0分)已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为______________．

19．(0分)设则▲.

20．(0分)若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

21．(0分)若，且函数在处有极值，则的最大值等于_________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数

⑴求的通项公式；

⑵若，数列满足求证：；

⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值．

23．(0分)（本小题满分15分）已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的

.

24．(0分)已知函数

(=1\*ROMANI)求证:

(=2\*ROMANII)若恒成立,求实数取值范围.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

25．(0分)已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)证明.（2013年高考天津卷（文））

26．(0分)已知函数，其中?R．

(1)求函数y=f(x)的单调区间；

(2)若对任意的x1，x2?[?1，1]，都有，求实数的取值范围；

(3)求函数的零点个数．

27．(0分)已知数列的前项和，．

（1）求的通项公式；

（2）若对于任意的，有成立，求实数的取值范围．（本题满分14分）本题有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

28．(0分)（1）10个人中有女生3人、男生7人，从左至右排成一排，求其中第3个位置为女生的概率；（2）10个球中有3个相同的红球、7个相同黑球，从左至右排成一排，求其中第3个位置为红球的概率；（3）1