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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2006山东文)已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（D）

(A)－1(B)1(C)－45(D)45

2．(0分)（2005江苏卷）抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()

(A)(B)(C)(D)0

3．(0分)以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为()

A．B．C．D．(2006重庆文)

4．(0分)设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|-2x-3≤0},则A∩（CRB）=

A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)已知直线，圆，则直线将圆所围区域分成三部分的充要条件．

6．(0分)已知,则的值____________.

7．(0分)已知甲：“”、乙：“”，那么甲是乙成立的______________________条件

8．(0分)在等差数列中，若，则=_______

9．(0分)在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为▲..jsgaokao.net

10．(0分)学校分配5名学生到3个不同的岗位实习，每个岗位至少安排1名实习学生，则不同的分配方法共种.(用数字作答)

11．(0分)直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．1

12．(0分)正四棱锥的高为eq\r(3)，侧棱长为eq\r(7)，求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为________．

解析：如右图所示，正棱锥S－ABCD中高OS＝eq\r(3)，侧棱SA＝SB＝SC

＝SD＝eq\r(7)，在Rt△SOA中，OA＝eq\r(SA2－OS2)＝2，∴AC＝4.

∴AB＝BC＝CD＝DA＝2eq\r(2).

作OE⊥AB于E，则E为AB中点．连接SE，则SE即为斜高，则

SO⊥OE.

在Rt△SOE中，∵OE＝eq\f(1,2)BC＝eq\r(2)，SO＝eq\r(3)，∴SE＝eq\r(5)，即侧面上的斜高为eq\r(5).

13．(0分)在中，已知，则该三角形的形状为▲．

14．(0分)

AUTONUM．已知椭圆的一个焦点为，过且倾斜角为的直线交椭圆于、两点．则弦长=．

15．(0分)设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：，取函数（＞1），当时，函数值域是______．

16．(0分)双曲线x2－EQ\F(y2,9)＝1的渐近线方程为▲．

17．(0分)如果方程的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数的取值范围是____________．

18．(0分)当x、y满足条件的取值范围是

19．(0分)正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球（正六棱柱的顶点都在此球面上）的表面积为＿＿＿

20．(0分)若函数，则=______

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数.（1）求函数的解析式；

（2）当时，判断函数的单调性并且说明理由；

（3）证明：对任意的正整数,不等式恒成立．

22．(0分)某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，为长方形薄板，沿AC折叠后，交DC于点P．当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形的面积最大时制冷效果最好．

ABCD（第17题）P(1)设AB=x米，用x表示图中DP

A

B

C

D

（第17题）

P

(2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

(3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

23．(