手拉手全等模型的运用与构造-能力强化-评判-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

手拉手全等模型的运用与构造-能力强化-评判-1

1.在等腰中，，点是内一点，且，，以点

为直角顶点，为直角边，作如图的等腰，有如下个结论：①点与的距离为；

②；③；④，其中正确的结论是（）．

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

【答案】A

【解析】①如图，连接，

∵，

∴，

∵和都是等腰直角三角形，

∴，，

在与中，

∵，

∴≌，

∴，

故①正确；

②∵，且是等腰直角三角形，

∴，

∵，

1

∴，

∴是等边三角形，

∴，

∴，

∵≌，

∴，

故②正确；

③在和中，

∵，

∴≌，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∴，

∴，

故③正确；

④，

，

，

∴，

故④不正确，

本题正确的有：①②③．

故选：．

【标注】【知识点】正方形等其他图形的手拉手模型

2.如图，点为线段上一点，、是等边三角形，正确的是（）．

2

N

M

F

DE

AB

C

（）；

（）；

（）为等边三角形；

（）

A.（）（）B.（）（）

C.（）（）（）