18.1平行四边形的性质导学案 2024-2025学年 华东师大版数学八年级下册.docxVIP

18.1平行四边形的性质(第一课时)导学案

学习目标:

1.理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形。

2.探索并证明平行四边形边、角、对称性的性质，会初步运用这些性

质进行有关的证明和计算。

3.培养学生独立思考的习惯与合作交流能力、综合运用知识的能力和演

绎推理的能力。

重点：能运用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算、证明等问题

难点：探索并证明平行四边形的性质

学习过程：

自主学习、感知新知

1.小学四年级所学的平行四边形的知识

平行四边形的定义:____________________________是平行四边形

(2)平行四边形的面积=_________________________

(3)按照72页“试一试”的步骤动手画一个平行四边形，并记作□

找出所画平行四边形中的对边、邻边、对角、邻角

对边__________________________,邻边____________________________

对角__________________________,邻角_____________________________

3.定义的应用（用几何语言表示）

4.动手实验(1)

请准备两个全等三角形，然后用它们动手拼平行四边形,观察可拼成多少个形状不同的平行四边形？

二.交流展示、探究新知

1.从平行四边形的定义可知平行四边形的哪些性质？

2.动手实验(2)

请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?

请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?

3.动手实验(3)：请拿出准备的一组全等的平行四边形叠放在一起，让它们完全重合，画出上面平行四边形的两条对角线，标出交点。用圆规将两对角线的交点固定，将上面的平行四边形绕对角线的交点旋转180度后，观察上面的平行四边形与下面的平行四边形的对边、对角是否重合、两个图形是否完全重合。

通过上面的实验，由此得出:

平行四边形是______________图形，对称中心为_______________.

(2)平行四边形的对边_________、平行四边形的对角_____________.

4.试一试（小组合作完成）：

(1)已知：如图，□ABCD

求证：AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC,∠DAB=∠DCB

(2)思考：由“平行四边形对边相等”可得出：平行四边形的周长等于两邻边和的_____________，两邻边的和等于周长的_______________

课堂活动：识别平行四边形的性质

5.例题讲解

例1如图，□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

三．练习反馈、巩固新知

1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．

A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是

2.在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．

A.4个B.5个C.8个D.9个

3.如图，在平行四边形ABCD中.

(1)若∠A=120°，则∠B=______，∠C=______,∠D=______.

(2)若AB=4,BC=6,则它的周长=______.

(3)若∠A+∠C=220°，则∠A=_____，∠B=______.

四．归纳小结、整合新知

平行四边形是__________图形，对称中心是__________；

平行四边形的定义（性质）：两组对边分别__________；

性质定理1：平行四边形的__________；

性质定理2：平行四边形的__________；

解决四边形问题常常转化为__________。

五．智慧作业、拓展新知

(A层次)1.在□ABCD中，AB=3，AD=6，则它的周长为（）

A.9B.12C.15D.18

(B层次)2.在□ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.。

(C层次)3.在□ABCD中，若AE平分∠DAB，将BC分成5cm和4cm两条线段,求平行四边形的周长。