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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

2．(0分)设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是（）

A．a+cb+d B．a－cb－d C．acbd D．（2003北京春文1）

3．(0分)已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）

A.B.C.D.（2004北京理）（6）

4．(0分)设变量满足约束条件：，则的最小值（）（全国二5）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为▲．

6．(0分)函数的定义域为R，时恒有，若，则。(

7．(0分)已知集合，，则的取值范围是_________________

8．(0分)若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

9．(0分)方程组的解集用列举法表示为{(3.5,-1.5)}，用描述法表示为{(x,y)|}。

10．(0分)若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m可取的值是▲．

11．(0分)集合，，则中的最小元素为

12．(0分)若实数x，y，z，t满足，则的最小值为▲．

13．(0分)△中，若，，则▲．

14．(0分)函数的定义域是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

15．(0分)在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

16．(0分)设表示不超过的最大的整数，则的不等式的解集为

17．(0分)函数的值域是_______

18．(0分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

19．(0分)命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

20．(0分)设为正实数，，，则．

21．(0分)“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

22．(0分)平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，则甲是乙成立的___________________条件.

23．(0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

24．(0分)已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．

关键字：数形结合；对数函数；含绝对值；求最值

1

1

2

1

2

4

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)将一张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的一只直角斜折，使点总是落在对边上，然后展开这些折痕．这样继续下去，得到若干折痕．

（1）请说明这些折痕围成的轮廓，它们形成何种曲线？建立适当的平面直角坐标系，写出该曲线的方程；

（2）记折痕与边的夹角为，求出与之间的函数关系式；

第20题图ABCD

第20题图

A

B

C

D

26．(0分)在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．

(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是EQ\F(13,114)，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？

(2)根据(1)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．

27．(0分)如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点

（1） 求证：DE∥平面ABC；

（2） 求三棱锥E-BCD的体积。

28．(0分)变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换，求曲线在变换T作用