第二章二元一次方程组期中复习题 2024—2025学年浙教版数学七年级下册.docxVIP

第二章二元一次方程组期中复习浙教版2024—2025学年七年级下册

一、选择题

1．若方程x|a|﹣1+y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）

A．2 B．±2 C．﹣2 D．±1

2．数学课堂上，老师要求写出一个以x=2y=3

A．3x+y=24x?y=11 B．3x?y=3

C．x+y=?12x?y=11 D．

3．已知x=2y=?2和x=4y=2是二元一次方程ax+by＝6的两个解，则a，

A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．1，﹣2

4．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2024，则k的值为（）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

5．《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡、七鸭共重24克，鸡重鸭轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千克，根据题意可列出方程组为（）

A． B． C． D．

6．在解关于x，y的方程组(m+1)x?ny=8①nx+my=11②时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+②×5消去未知数y，则m﹣n

A．4 B．?83 C．?6

7．已知方程组x+y=3y+z=?6z+x=9，则x+y+

A．3 B．4 C．5 D．6

8．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（）

A．48 B．72 C．36 D．24

9．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买一等奖奖品1件，二等奖奖品4件，三等奖奖品4件，共需250元；若购买一等奖奖品2件，二等奖奖品2件，三等奖奖品8件，共需320元．则购买一件二等奖奖品需要的钱数是（）

A．20元 B．30元 C．40元 D．50元

10．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）

A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm2

二、填空题

11．若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，则n的值为．

12．关于x、y的二元一次方程组ax+by=2ax?by=4的解与2x+3y=104x?5y=?2的解相同，则a＝，b＝

13．已知x+y+7z＝0，x﹣y﹣3z＝0（xyz≠0），则2x+y+z2x?y+z=

14．已知关于x，y的方程组ax+by=mcx+dy=n的解是x=?4y=3，则方程组a(x+5)+b(y?1)=2mc(x+5)+d(y?1)=2n

15．已知方程组3x+2y=132x+3y=3k?1的解满足x+y＝6，则k＝

16．在解关于x、y的二元一次方程组6x+my=3①2x+ny=?6②时，若①+②可以直接消去一个未知数，则m、n之间的数量关系可以用等式表示为

三、解答题

17．甲、乙两人同解方程组ax?4y=?6①5x=by+10②时，甲看错了方程①中的a，解得x=3y=1，乙看错②中的b，解得x=?1

（1）求正确的a，b的值；

（2）求原方程组的正确解．

18．开州商都新世纪超市用2820元购进A、B两种型号的热水袋共60个，这两种型号的热水袋的进价、标价如表所示：

价格类型

A型

B型

进价（元/个）

35

65

标价（元/个）

50

100

（1）求这两种型号的热水袋各购进多少个？

（2）在销售过程中，A、B型热水袋均按标价九折出售，但在B型热水袋卖出m个后，恰逢“双十一”，商场决定剩余B型热水袋按标价的八折销售，结果这批热水袋全部售出后超市共获得800元的利润，求m的值．

19．对于有理数x，y，定义新运算：x#y＝ax+by，x⊕y＝ax﹣by，其中a，b是常数．已知1#1＝1，3⊕2＝8．

（1）求a，b的值；

（2）若关于x，y的方程组x#y=4?mx⊕y=5m的解也满足方程x+y＝3，求m

20．小明在解方程组ax+by=2cx?3y=?2时，得到的解是x=1y=?1，小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是x=2y=?6，求a，b

21．关于x，y的方程组2x+y=3m?1x+2y=m+2

（1）当m＝2时，解方程组；

（2）若方程组的解满足x+y＝7，求m的值．

22．阅读材料并回答下列问题：

当m，n都是实数，且满足m﹣n＝6，就称点P（m﹣1，3n+1）为“可爱点”．例如：点E（3，1），令m?1=33n+1=1得m=4n=0，m﹣n＝4≠6，所以E（3，1）不是“可爱点”；F（4，﹣2），令m?1=43n+1=?2得m=5n=?1，m﹣

（1）请判断点A