八年级数学 第6章 导学案.docxVIP

毕节三联学校八年级数学制作人：万将高班级班学生姓名：毕节三联学校八年级数学制作人：万将高班级班学生姓名：

第六章平行四边形

6.1平行四边形的性质

第1课时平行四边形边和角的性质

学习目标：

1.理解平行四边形的定义及有关概念.

2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.

3.了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.

自主学习

一、情境导入

观察图片【PPT】，平行四边形在生活中无处不在.

你还能举出其他的例子吗?

合作探究

二、要点探究

知识点一：平行四边形的相关概念

教师提问：什么样的图形是平行四边形呢？

思考：组成平行四边形的基本元素有哪些？

【要点归纳】

知识点二：平行四边形中心对称性

合作探究：

活动1：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的对角线交点处钉一个图钉O，将其中一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

【归纳总结】

知识点三：平行四边形边和角的性质

活动2：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.

通过拼图你可以得到什么启示？

这个结论正确吗？

方法1：

方法2：

证明：

已知：

求证：

请你证明：平行四边形的对角相等.

思考：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？

【要点总结】

平行四边形的性质

【典例精析】

例1已知：□ABCD，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.

走进生活

有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°，且AE∥BC，AB∥CF，你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？

三、课堂小结

当堂检测PPT

第六章平行四边形

6.1平行四边形的性质

第2课时平行四边形对角线的性质

学习目标：

1.理解平行四边形对角线互相平分的性质.

2.会利用平行四边形的性质解决问题.

自主学习

一、情境导入

教师叙述：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，

你认为老人这样分合理吗?为什么?

复习回顾：

教师提问：上节课我们研究了平行四边形的边和角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?

合作探究

要点探究

知识点一：平行四边形的对角线的性质

如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O.

猜一猜：OA与OC，OB与OD有什么关系?

动手操作

度量法

剪拼法

证一证：已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

【要点归纳】

练一练

1.在□ABCD中，AC与BD交于点O，OA=12cm，OB=19cm，

则AC=cm，BD=cm.

【典例精析】例1已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F.

求证：OE=OF.

议一议

1.请判断下列图中，OE=OF还成立么？

回顾导入

你能利用平行四边形的性质判定老人这样分地合理吗?

议一议2.如图，AC，BD交于点O，EF过点O，平行四边形ABCD被EF所分的两个四边形面积相等吗？

思考如图，AC，BD交于点O，EF过点O，平行四边形ABCD被EF所分的两个四边形面积相等吗？

做一做

如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB＝90°，OA=6，OB=3，求AD和AC的长.

三、课堂小结

当堂检测

1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（）

A.10B.14

C.20D.22

2.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.是轴对称图形

3.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=