菱形的性质与判定-能力强化-运用-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

菱形的性质与判定-能力强化-运用-1

1.如图，两段宽度一样的直尺重合在一起

（1）则重叠部分的四边形是

（2）若直尺的宽度为1，，则四边形的面积为___________．

【答案】（1）菱形

（2）

【解析】（1）首先四边形肯定是平行四边形，由于宽度一样即可证明一组邻边相等，则

四边形是菱形．

（2）

又直尺的宽度为和可知菱形的边长为．

【标注】【知识点】菱形的判定-从平行四边形

2.如图，在菱形中，，，点，，分别为线段，，上的任

意一点，求的最小值．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】作点关于的对称点，作交于，交于，

∵，，

∴点到的距离为，

∴的最小值为

1

【标注】【知识点】其他路径最短问题

3.如图，菱形中，，，则以为边长的正方形的周长为（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】∵四边形是菱形，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴，

∴正方形的周长是．

【标注】【知识点】菱形的性质

4.如图，在菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）

所在的直线上，得到经过点的折痕，则的度数为（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】连接，

2

∵四边形为菱形，，

∴为等边三角形，，．

∵为中点，

∴为的平分线，

即，，

∴沿折叠菱形，

∴．

在中，．

故选．

【标注】【知识点】四边形与折叠问题

5.如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，连接，若

，则等于（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】连接，，

3

∵四边形是菱形，

∴，

∴．

∵垂直平分，垂直平分，

∴，，