平行四边形的性质与判定【标准版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行四边形的性质与判定【标准版】

一、平行四边形的性质

1.教学目标

记忆平行四边形的性质。

理解平行四边形性质是如何推导的。

运用平行四边形性质解决几何边角问题。

2.知识讲解

1.平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

平行四边形用“”表示，平行四边形记作“”．

2.平行四边形的特殊性质

图形性质符号表示

，

平行四边形的对边平行

边

平行四边形的对边相等，

平行四边形

，

角平行四边形的对角相等

平行四边形的对角线互，

对角线

相平分

书写：

∵四边形是平行四边形，

∴，，

1

，，

，，

，．

【注意】做题时根据实际需要，只写出相应的性质即可．

3.经典例题

如图，在平行四边形中，为边上一点（不与端点重合），若，且平分

，则下列结论：

①；②；③；④≌，

其中正确的是（在横线上填所有正确结论的序号）．

4.小试牛刀

如图，平行四边形的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点

，．求证：．

二、平行四边形的判定

1.教学目标

理解平行四边形不同判定方法的使用条件；

运用平行四边形的判定证明平行四边形。

2.知识讲解

继承了所有性质的判定方法：

（）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

2

书写：∵，，

∴四边形是平行四边形．

（）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

书写：∵，，

∴四边形是平行四边形．

（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

书写：∵，，或，，

∴四边形是平行四边形．

（）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

书写：∵，，

∴四边形是平行四边形．

（）对角线互相平分的四边形是平行四边形．

书写：∵，，

∴四边形是平行四边形．

3.经典例题

如图，、是四边形的对角线