多选压轴题-广东高考数学复习分类汇编（解析版）.pdfVIP

专题14多选压轴题

1.（2023•新高考I）下列物体中，能够被整体放入棱长为1单（位：m）正方体容器容（器壁厚度忽略不

计）内有（）

Ao直径为0.99〃z球体

B.所有棱长均为1.4m四面体

C.底面直径为O.Obn,高为1.8帆圆柱体

D.底面直径为1.2租，高为0.01〃z圆柱体

【答案】ABD

【详解】对于A,棱长为1正方体内切球直径为10.99,选项A正确；

对于3,如图，

正方体内部最大正四面体。-ABG棱长为炉了=01.4,选项3正确；

对于C，棱长为1正方体体对角线为后1.8,选项C错误；

对于如图，

六边形EFGHL7为正六边形,E,F,G,H,为棱中点,

六边形EFGffl/棱长为J米，NGFH=NGHF=30。，

2

所以=G=gGH=直米,故六边形EFGHIJ内切圆直径为—米,

22

而(手)2=|(1.2)2=1.44,选项。正确.

故选：ABD.

2.(2022•新高考I)已知函数/(无)及其导函数f\x)定义域均为A,记g(x)=/(幻。若

了(I-2%)，g(2+x)均为偶函数，贝|()

A=/(O)=OB.g(-l)=OCo/(-1)=/(4)Dog(-l)=g(2)

【答案】BC

【详解】；/号一2尤)为偶函数，，可得/《一2》)=/(；+2*)，:./。)关于彳=；对称，

令无=；,可得/(|-2x；)=/(|+2x》，即/(—l)=f(4),故C正确；

・.・g(2+x)为偶函数，/.g(2+%)=g(2-g(x)关于％=2对称,故。不正确；

,//(%)关于x=5对称，.•.%=/是函数/(%)一个极值点，

・•・函数/(x)在(|,。处导数为0,即g(|)=/g)=o,

又Y⑴图象关于E对称一遇〜丹。，.•.函数小)在((一)导数为。,

.=|是函数)极值点，又了(尤)图象关于x=|对称，；.(：，。关于x=|对称点为(g,t),

由x=g是函数/(元)极值点可得=：是函数/(无)一个极值点，.•.g(；)=r(；)=0,

进而可得g(1)=gg)=0,故x=g是函数f{x}极值点，又/(%)图象关于x=|对称，

旧，/)关于x=g对称点为(-g,r),.•.g(-g)=/(_g)=O,故3正确；

Ax)图象位置不确定，可上下移动，即每一个自变量对应函数值不是确定值，故A错误。

解法二：构造函数法，

3

令左)=15,则々-2)=1+COS2G,则g(x)—…

g(x+2)=—^cos(2^+nx)=一7■co