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4/12/2025第5章数字控制器的设计计算机控制技术1计算机控制技术

ComputerControlledSystems主讲教师陈玮

4/12/2025第5章数字控制器的设计2第5章数字控制器的设计一、计算机控制系统的理论基础二、数字控制器的连续化设计方法三、数字控制器的直接设计方法作业

第5章数字控制器的设计4/12/2025第5章数字控制器的设计3数字控制器是计算机控制系统的核心组成部分，是在被控对象数学模型或操作人员的经验基础上进行设计，并用计算机软件实现的某种控制算法。数字控制器的设计方法（1）连续化设计方法先设计校正装置的传递函数D(s)，然后采用某种离散化方法，将它变成计算机算法。（2）离散化设计方法已知被控对象的传递函数或特性G(Z)，根据所要求的性能指标，设计数字控制器。（3）状态空间设计法（能处理多输入-多输出系统）基于现代控制理论，利用离散状态空间表达式，根据性能指标要求，设计数字控制器。

第5章数字控制器的设计4/12/202541第5章数字控制器的设计2计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。3如果被控对象是一个数字系统，则整个系统是一个“纯粹”的数字系统；4如果被控对象是是连续的，这样组成的计算机系统人们称之为“混合系统”，或“离散系统”。5被控对象：其输入输出均为模拟量，是系统的连续部分；6数字控制器：可以是计算机，工业控制机或数字控制器等。

一、计算机控制系统的理论基础4/12/2025第5章数字控制器的设计5研究一个实际的物理系统，首先要解决它的数学模型和分析工具问题。计算机控制系统是一种采样控制系统（数字控制系统），属于离散系统。离散系统的研究方法有很多是与连续系统相对应的。线性连续控制系统线性离散控制系统微分方程差分方程拉普拉斯变换z变换传递函数脉冲传递函数状态方程离散状态方程1、z变换定义及表达式2、z变换的重要性质和定理3、z反变换4、离散系统的传递函数

第5章数字控制器的设计Z变换定义及表达式连续信号f(t)的拉普拉斯变换F(s)是复变量的代数函数。一个微分方程通过拉普拉斯变换后可转化为s的代数方程，这样可以大大简化运算；计算机控制系统中的信号是f*(t)，也可以进行拉普拉斯变换。

1、Z变换定义及表达式4/12/20257第5章数字控制器的设计以一定的时间间隔取得某一个连续变量值的过程，或者将连续时间信号转换成时间离散的脉冲序列的过程，称为采样过程。这些脉冲信号f*(t)即为采样信号。它是时间上离散、幅值上连续的信号。010302

4/12/2025第5章数字控制器的设计81、Z变换定义及表达式连续信号f(t)通过采样周期为T的理想采样后的采样信号f*(t)是一组加权理想脉冲系列。每个采样时刻的脉冲强度等于该采样时刻的连续函数值：因为￡所以：引入另一复变量：得：f*(t)的Z变换

1第5章数字控制器的设计2z变换定义及表达式3在实际应用中，所遇到的采样信号的z变换幂级数在收敛域内都对应有一个闭合形式，其表达式是一个“z”的有理式：4在讨论系统动态特性时，写成下式：5其中，z1，…zm；p1，…pm分别是F(z)的零点和极点。

4/12/2025第5章数字控制器的设计101、Z变换定义及表达式简单函数的Z变换假设函数在t=0时不连续，而t0时是连续的。在此情况下，设定f(0)=f(0+)解：根据Z变换定义：￡＝11t＝00t≠0求f(t)的Z变换。(1)单位脉冲函数1k＝00k≠0因为：

4/12/2025第5章数字控制器的设计111、Z变换定义及表达式(2)单位阶跃函数σ(t)=1t≥00t0求f(t)的Z变换。解:根据Z变换定义￡＝1+z-1+z-2+z-3+…

(3)单位斜坡函数4/12/2025第5章数字控制器的设计121、Z变换定义及表达式tt≥00t0求f(t)的Z变换。解:根据Z变换定义￡＝T(z-1+2z-2+3z-3+…)

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